《乘法公式》第1课时教学设计.doc

人教版八年级第一册第四单元乘法公式第1课时教学设计执教教师：武夷山市第三中学 王小华 联系电话导教师：武夷山市第三中学 宋洪明 联系电话、教学内容 平方差公式二、设计理念 情景教学与启发式讲练教学相结合三、教学目标 知识与技能：掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；过程与方法：经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；四、学情分析：在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。五、重难点和关键 重点 ： 平方差公式的推导和应用难点 ： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式关键 ： 自主探究 合作交流 运用多媒体进行讲练相结合六、教学课时 一课时七、教学准备 准备一个小故事并从中提出疑问，让学生带着问题进行课前预习八、教学过程问题情境 【多媒体展示】灰太狼开了一个租地公司，一天，他把一块正方形边长为a土地租给懒洋洋种植，一年后，他对懒洋洋说，“我把地一边增加5米，另一边减少5米再租给你，你也没吃亏，你看如何？”懒洋洋听完想想，觉得没吃亏，就答应了，回到羊村，懒洋洋把这件事告诉了喜洋洋，喜洋洋一听就是亏大了，同学们，懒洋洋和喜洋洋到底谁的对呢？【情境设计，激发学生学习兴趣，提出疑问，引入学习】问题一：（算一算）计算下列多项式的积（1） （2） （3） 【既复习巩固上节课的内容，又为平方差公式的推导做好铺垫】问题二：从上面的运算中你发现什么规律？能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：运用乘法公式计算（a+b）（a-b），是否得到a2-b21、（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？ 你对公式中的a、b是怎么理解是的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系?【从数的角度，培养学生善于观察，猜想，归纳的能力, 在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住概念的核心】2、你能用右面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？ 从中你有何体会与感悟？ 【从形的角度，再次验证平方差公式，充分利用多媒体技术，利用图形结合功能，降低难度，增强直观性培养了学生善于观察，动手操作，归纳的能力】选择题：1.下列各式中，能用平方差公式的是（ ）A (-a+b)(-a-b) B. (a+b)(b-a)C (2a-3b)(3a+2b) D. (a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A (x-2y)(2y+x) B (-x+2y)(-x-2y) C (-2y+x)(x+2y) D(-2b-5)(2b-5)例1运用平方差公式计算： (1)（3x+2）(3x-2) (2) (b+2a)(b-2a) (3) (-x+2y)(-x-2y)例2 下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1) (m+2)(m-2)=-2 (2) (-3m-2)(3m+2)=9-43、运用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a3b)= (2) (3+2a)(3+2a)= 【学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件，信息技术的应用大大提高了课堂效率】4、计算： （1）10298(2) (y+2)(y2)(y1)(y+5)【设计此组题旨在从正反两方面灵活运用平方差公式，由结果追溯算式中的相同项和相反项，关键在于理解公式结构特征，运用集体智慧，共同解决，同时训练了学生逆向思维能力】课堂练习 课本108页（1、2）【让学生板书，教师评讲，做到及时补缺补漏】小结： 通过本节学习我们掌握了如下知识 （1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2 （2）公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公