《三角形全等的判定》—边角边.doc

三角形全等的判定教学设计课题名称：12.2 三角形全等的判定教学年级：八年级数学（上册）一、教材分析三角形全等是初中数学中一个非常基础、较为重要的知识。全等三角形是这一章的主线,在知识结构上,等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。二、设计理念义务教育数学课程标准提出数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。本节课的设计正是以此为理念，通过提出问题，让学生迅速进入学习状态，然后通过学生分组讨论与动手操作，发现三角形的两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，最后通过应用巩固新知。采用的是“问题引导探究应用与拓展”的模式展开教学，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，亲身体验知识的发生和发展与应用过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力。三、学生分析本节课针对八年级学生的实际情况，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊一般特殊，将所学的知识用于实践。四、评价方式教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。五、教学目标1.知识技能： （1）掌握“边角边”条件的内容。（2）能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。2.数学思考：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。3.解决问题：会运用“边角边”条件证明两个三角形全等。4.情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。六、教学重点和难点1. 教学重点：掌握三角形全等的“边角边”条件，理解条件内涵并初步学会运用。2. 教学难点：三角形全等条件的分析和探究。 七、教学方法操作研讨探究式八、教学具准备1、教具：相关多媒体课件2、学具：剪刀、纸片、刻度尺、圆规、量角器。九、教学过程设计（一）知识回顾，引入新课1.什么是全等三角形？2.全等三角形的性质是什么？3.哪些情况可以断定三角形全等（SSS、ASA、AAS都能说明两个三角形全等），哪些情况下（三角相等）不能断定三角形全等，还有哪些情况未研究（两边一角相等SAS）？4.两边一角的排列有几种可能？这几种情况都能断定两个三角形全等吗？设计意图：在研究新的问题时应与学生已有的知识相链接，寻找最佳切入点，从而引入本节课研究的主题：探索两边一角能否确定两个三角形全等。在第四个问题中，为了便于学生表述，我用多媒体课件展示了下面的几何图形，帮助学生思考，强化学生认识，为下一步探究做好铺垫。（二）动手实践，亲身探究活动1： 要求学生动手做满足下列条件的三角形：（1）以2.5cm、3.5cm的线段为边，它们的夹角为20度，画一个三角形。（2）以2.5cm、3.5cm的线段为边，它们的夹角为40度，画一个三角形。让学生动手将所画的三角形剪下，与同桌进行比较，看看所画的三角形是否全等？在学生实践并得到肯定性的答案，进而形成猜想的基础上，可以要求学生再多做几个图进一步验证猜想，从而归纳出结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或 “SAS”。设计意图：创设问题情境，使学生身心放松，激发学生的学习兴趣，关注学生的学习态度。活动2： 让学生将活动1剪下的三角形，进行班级交流，看看所有学生的图形是否都全等？全班同学所画的图形一般不会都全等，从而学生易于得到否定性的结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。当然，在教学过程中，为了便于学生理解，在学生交流的基础上，教师巡回指导，对学生的情况进行整理分析，并通过多媒体课件展示下面两个图形：学生小组交流、讨论。设计意图：通过学生动手操作发现规律，培养学生思考问题、发现问题的能力。重点关注学生的作图过程，以及与别人合作交流的情况。（三）巩固训练，简单应用（1）分别找出下列各图中的全等三角形，并说明理由（图1中四边形ABCD是平行四边形，图2中O为线段AD、BC的中点）。设计意图：学生先独立思考，再与同桌或小组交流思考过程，说出解题过程，重点关注学生运用所学知识解决问题的能力。（2）小红做了一个如图3所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD,将上述条件标注在图中，小红不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌或小组进行交流。设计意图：学生先独立思考，再与同桌或小组交流思考过程，小组内比赛，组内矫正、评价。重点关注学生能否运用“SAS”定理解决实际问题，能否规范地写出解题过程。（四）主动应用深化理解请用边角边的内容出一道题。设计意图：学生独立完成，重点关注学生能否运用“SAS”定理解决实际问题，看学生能否用简练的语言，有条理地说出解题过程。（五）课堂小结你有哪些收获？有哪些体会？你认为自己的表现如何？设计意图：回顾、总结、矫正、提高。学生自学形成本节课的知识结构。（六）作业第37页1,2。课后反思：本节课通过学生的动手实践和理性分析等合作探索出三角形全等的又一个判定条件：边角边，并利用这一条件进行相关的判定。学生在探索三角形全等的“边角边”条件的过程中，表现比较