《圆的面积》完整教学设计.doc

圆的面积教学设计潮阳区和平下寨小学：刘雪和一、教学内容分析：圆的面积是九年义务教育六年制小学数学第十一册中的教学内容，是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。二、学情分析：1、学习圆的面积，学生已经认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式。六年级的学生，也应已掌握一些信息、技术能力，例如上网搜索资料的能力。2、六年级的学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，而且学生的思维是以具体形象思维为主要形式，想象力正处于发展过渡期，他们的思维也正好逐步向抽象思维转化。3、六年级的学生思维活跃，善于和同学交流，具有一定的小组合作意识，而且乐于自己表现。学生对圆形并不陌生，对圆的认识充满兴趣，他们渴望深入认识圆、了解圆。三、教学目标：（一）、知识技能： 1、认识圆的面积，掌握圆的面积的计算公式，能正确地计算圆的面积。2、会利用公式计算圆的面积，解答简单的实际问题。3、发展学生的空间观念，提高学生抽象概括能力。4、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。5、提高学生信息、技术技能。6、提高学生沟通与合作技能、自主探索的能力。7、培养批判性思维和解决问题能力。（二）、数学思考：1、通过操作、观察讨论和归纳等数学活动探索并掌握圆的面积计算公式。2、教学中紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水平，多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识形成过程。（三）、问题解决：2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。（四）、情感态度：1、培养愿意合作交流，自主探究知识的意识。2、培养学生发现问题意识，渗透极限思想，感悟极限思想的价值。四、教学重难点：重点：圆面积的计算公式及其应用。难点：理解圆面积的计算公式的推导过程。五、教学环节与活动：教学过程设计教学环节学生的活动教师的活动学习目标持续时间复习旧知，引入新知1、学生思考回答老师提出的问题。2、学生动手操作，思考回答老师提出的问题。1、复习旧知：（1）提问：什么叫面积？ （2）长方形的面积是怎样计算的？ （课件：出示一个长是8厘米，宽是4厘米的长方形，要求学生计算出它的面积。）（3）梯形的面积公式是如何推导的？ 2、引入新知：（1）拿出学具圆，同座之间互相指一指圆的半径、直径和周长。 （2）提问：怎样求圆的周长？ （3）已知半径是4厘米，求圆的周长。（课件出示） （4）圆的面积指什么？师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）帮助学生找到新旧知识的最近连接点，为新知的学习做好铺路搭桥的工作。5分钟操作感知探究新知1、摸一摸圆的面积，同座之间互相说一说圆的面积在哪里。2、学生在圆形纸片上标出圆心。3、学生根据老师的指导，边操作、边思考，；回答老师提出的问题，在操作演练过程中推导出圆面积计算公式。1、认识圆的面积。（1）涂色：感受圆的面积。 全体学生拿出半径为2厘米的圆涂上颜色。 （2）看书：认识圆的面积。 全班看书，找到概念。 （3）摸圆：理解圆的面积。 2、学习圆的面积的计算方法。（1）推导圆的面积公式。 师：圆的面积应该怎么计算呢？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？（边操作、边思考）： 剪一剪：把圆剪成若干等份，你发现了什么？ 拼一拼：你拼成了什么图形？ 想一想：拼成的图形面积与圆的面积有什么关系？ 说一说：拼成的图形各部分相当于圆的什么？ （2）试一试 你能推导出圆的面积公式吗？ 你把圆剪成了几等份？你发现了什么？（分的份数越多，每一份就越细） 你用这些小纸片拼成了什么图形？拼成的图形有什么变化？（拼成的图形越来越接近于长方形、梯形、三角形。） 把拼成的近似长方形放到实物投影仪上展示。 闭上眼睛想象：将圆等分成64份，每份会怎样？拼成的图形又会怎样？128等份呢？256等份呢？如果等分的份数越来越多，又会怎样？ 拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？ 拼成的长方形的长和宽与圆的周长和直径有什么关系？怎样推导圆的面积公式？ 根据学生发言，教师板书。 师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：S=r ，还有一些小组拼成了近似的梯形、三角形，请上来说一说你是如何推导的？ a.请学生展示拼成的梯形，并说明思路。 b. 请学生展示拼成的三角形，并说明思路。c.利用圆中的一份（近似一个三角形）也可以推导出圆的面积公式。师：我们用这么多的方法推导出了圆的面积公式，那么求圆的面积必须知道什么条件？1、认识圆的面积，掌握圆的面积的计算公式，能正确地计算圆的面积。2、教学中紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水平，多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识形成过程。3、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。20分钟巩固反馈形成技能学生动脑动手练习。学生说说，并简单说明理由。运用公式：解答实际问题。 1、教学例3。 出示例3：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成，课件出示订正。 2、小结。 3、分层练习，探求发展 （1）基本练习，巩固知识 课本第95页第1题。 求下面各圆的面积。 r = 3厘米 r=1.2米 r =3.5分米 判断题。a圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）b半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）c一个圆的面积是3米。（ ）（2）联系实际，解决问题 一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米？ 一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方米？ 一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的面积有多少平方米？ （3）综合练习，发散思维 小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？1、会利用公式计算圆的面积，解答简单的实际问题。2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。15分钟拓展延伸增长知识1、上网搜索有关圆的相关知识。2、对收集到的资料进行分析整理。3、制