《矩形、菱形、正方形》教案.doc

矩形、菱形、正方形教案教学目标1.理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征，掌握简单的识别方法；2.矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的特征，还分别具有各自的特征，而且它们都是轴对称图形3通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力. 教学重点1.通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；2.让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧，获取推理的经验；教学过程一、知识归纳师 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们既有平行四边形共有的性质，又有各自的特征，请大家回忆一下它们的特征和识别方法各是什么请一位同学先说一下平行四边形的特征和识别方法.生 平行四边形的特征：(1)是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；(2)对边分别平行；(3)对边分别相等；(4)对角线互相平分平行四边形的识别方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形师 矩形的特征是什么呢？矩形的识别方法有哪几种呢?生1 矩形的特征(具有平行四边形的一切特征)：(1)矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，矩形也是轴对称图形，对称轴是通过对边中点的直线，有两条对称轴；(2)矩形的四个角都是直角；(3)矩形的对角线相等且互相平分生2 识别一个四边形是矩形的方法：(1)有一个内角是直角的平行四边形是矩形；(2)对角线相等的平行四边形是矩形；(3)有三个角是直角的四边形是矩形；(4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形师 下面我们再回忆菱形的特征和识别方法.生 菱形特征(具有平行四边形的一切特征)：(1)菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，菱形也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线，有两条对称轴；(2)菱形的四条边相等； (3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角菱形的识别方法：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形； (2)四边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形师 正方形概念的三个要点：(1)是平行四边形；(2)有一个角是直角；(3)有一组邻边相等正方形的特征和识别方法又是怎样的呢？生1 正方形的特征：(1)正方形是中心对称图形，对称轴是对角线的交点，正方形又是轴对称图形，对称轴是对边中点的连线和对角线，共有四条对称轴；(2)正方形四条边都相等； (3)正方形四个角都是直角；(4)对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角，对角线与边的夹角等于45生2 正方形的识别方法：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形师 很好！要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.二、实践应用例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB.求证：AOB是等边三角形.例2 已知：如图，在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线.求证：四边形DECF是矩形. 例3 如图，木质活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离.例4 已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F.求正：四边形AFCE是菱形.例5 已知：如图，在正方形ABCD中，点A，B，C，D分别在AB、BC、CD、DA上，且AA= BB= CC= DD.求证：四边形ABCD是正方形.三、交流反思师生共同归纳四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形关系图：四、检测反馈填空:1两条对角线 的平行四边形是矩形； 两条对角线 的平行四边形是菱形； 两条对角线 的四边形是矩形； 两条对角线 的四边形是菱形.2在矩形ABCD中,AEBD，E为垂足，DAE=2ABE.则EAC= 度.3菱形的邻角之比是21，边长是5cm，则较短的对角线为 cm.4如图,矩形ABCD的对角线