1.3.1有理数的加法

1.3.1有理数的加法（1）教学设计辽宁省葫芦岛市实验中学韦艳一、教材分析与设计思路：有理数的运算是运算的基础，而有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数的减法、乘法的基础，其中蕴含的内容和思想方法在后续学习中有示范作用。有理数的加法法则是一种规定。为了让学生理解规定的合理性，本节教学利用了学生的生活经验，并借助数轴进行探究。渗透了分类、由特殊到一般等数学思想。本节教学设计对教材做了全新的调整，打破“先例题，后习题”的传统格局，把学生带入数学探索的过程中去，注重解决问题的方法和策略，放开学生的手脚，让他们从不同角度、用不同方法去探究，充分展现自我。二、教学目标：知识与技能理解有理数加法法则，并能利用加法法则进行简单的有理数加法运算过程与方法让学生经历利用数轴探究有理数的加法法则的过程，体会数形结合、分类等数学思想。培养学生多角度思考问题的数学品质，拓展学生的思维空间。情感态度与价值观 让学生体会数学的价值，激发学习的兴趣。三、教学重点：有理数加法法则的探究过程和利用法则进行有理数的加法运算教学难点：理解有理数加法规定的合理性四、教学方法：启发式、探究式，开放式五、教学过程：（一）创设问题情境教学内容： 生活中经常遇到数的运算问题，例如：我班的小林同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱，本周六他卖废品收入8.5元，周日买笔支出4.5元（即收入-4.5元），他结余多少钱？设计意图：从学生生活经验出发，创设问题情境，使学生获取感性信息，激发学生兴趣。（二）自主探究与研讨师生活动： 学生很容易会列出算式：8.5+（-4.5） 教师引导：要求出算式的结果，就要掌握有理数加法的知识，今天我们一起来探究有理数的加法。教学内容：思考： 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加。引入负数后，加法有哪几种情况？师生活动： 学生相互补充可能列出：正数+正数、 负数+负数、正数+负数、负数+正数、正数+0、负数+0、0+0各种情况， 教师引导分类：（1）同号相加：正数+正数 负数+负数（2）异号相加：正数+负数 负数+正数（3） 一个数同零相加我们利用具体情境和数轴来探究有理数的加法规定：一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 5 m ，向西运动5 m 记作 -5 m。问题：如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？如果物体先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？如果物体先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ 如果物体先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动 ，你能列出式子吗？你能算出以上各种运动情况的结果吗？师生活动： 学生会列出：5+3 (-5 ) + (- 3 ) (+5 ) + (- 3 ) (-5 ) + (+ 3 ) (+5 ) + (- 5 ) (- 5 ) + 0 教师引导学生利用数轴或其他方式 探究上述各算式的结果，以小组为单位，先独立思考，然后在小组内讨论 学生积极探究解决问题，教师努力为学生创设自主探究的氛围，并作为学生学习的指导者和合作者，加入到学生的讨论中，同时关注以下几个方面：1、 学生探究的方式和主动性2、 小组交流中是否敢于讲出自己的想法3、 能否倾听和理解别人的意见4、 学生争论的焦点5、 个别学生的疑惑等 各组选派代表汇报探究结果。归纳总结：有理数加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3一个数同0相加，仍得这个数。设计意图：从学生的生活经历引出问题，并利用熟悉的数轴探究问题，培养学生探究能力，归纳概括能力，语言表达能力，增强组内合作意识，积累数学活动经验。（3） 巩固新知 拓展提高活动1： 运用本节知识解决课前的问题，同时教师强调有理数加法的步骤，关键先确定和的符号，再计算绝对值。 8.5+（-4.5）=+（8.5-4.5）=+4活动2：活动3:考考你的小伙伴（1） 学生出题，学生解答（板书），学生评价、修正（2） 口算接力活动4：活学活用请你用生活实例解释 5+（-3）=2，（-5）+（-3）=-8的意义活动5：看谁反应快1、若|a|=3 |b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 2、若a是-3的相反数， |b|=5，则a+b=（ ）A、-8 B、2 C、8或者-2 D、 -8或者2 3、若a0,b0, |a|b|,则a+b一定是（ ）A、正数 B、负数 C、0 D、 无法确定b4、 有理数a、 b对应的数在数轴上的位置如下，则 a+b的值（ ） -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 a bA、大于0 B、小于0 C、等于0 D、 无法确定设计意图：通过练习让学生更好地掌握和理解有理数的加法法则和运算，化知识为能力。（四）反思总结 完善认识学生自己总结，并在班上交流本节课 我学会了使我感触最深的我感到最困难的是使我启发最大的是师生活动：学生围绕本节课的知识点，及对自身感触较大的方面进行交流，以获得知识、情感、价值观等方面的升华。设计意图：通过学生的反思与总结，全班的交流，培养学生自我反馈、自主发展的意识，使学生在知识、技能、情感等方面等到发展。教师给予必要的指导，对学生的精彩总结要加以鼓励。（五）布置作业 课外延展必做题：1、阅读教材相应内容，完成教材课后练习4页习题1.3第1题。选做题：2、教材1页实验与探究设计意图：结合实际分层布置作业，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让“不同的人