三角形中的边角关系.doc

沪科版八年级上册第13章第一节第一课时13.1 三角形中的边角关系（1） 凤阳县西泉中学 杨薇薇一 教学目标：1了解三角形的概念，掌握分类思想。2经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。3让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值。二 教学重难点：1.重点：了解三角形的分类，弄清三角形三边关系2.难点：对两边之差小于第三边的领悟三 教学准备：1.教师准备：多媒体课件2.学生准备：四根小木棒四 教学过程：（一）创设情境，探究新知投影图片，把事先收集的与三角形有关系的生活图片，运用多媒体播放，让学生对三角形有一个感性认识.引入课题教师：我们在日常生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好地认识周围的世界，可以帮助我们解决很多实际问题，在小学时我们大家已经初步学过三角形及相关知识。这一节课开始我们将进一步系统地学习三角形。（二）合作交流，探究新知1. 教师出示一组不同类型的图形，引导学生找出里面的三角形.2.教师：大家都能很快的判断出那个图形是三角形，那么你能给三角形下个定义吗？学生讨论教师归纳：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.师强调三角形定义中的两点：不在同一条直线上和首尾依次相接3.教师活动：给出一个三角形，如图所示，. 并标上字母，引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法，认识并表示三角形的基本元素：边、角、顶点。学会运用大小写字母来表示三角形的边、角和顶点，如图的三角形可记作ABC，三边可记作边AB、边AC、边BC或边a、边b、边c；三个角可记作A、B、C，三个顶点可记作点A、点B、点C注意：表示边时要两个大写字母，或一个小写字母.注意小写字母标注的规律：通常顶点大写字母所对的边就是这个顶点的小写字母.4.巩固练习（多媒体展示）数一数所给出的图形中有三角形吗？有几个？ 学生很准确的找出正确答案。5.教师给出不同类型的三角形，引导学生从边长不同的角度观察、分类.1）不等边三角形（三边互不相等）2）等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）说明：对于等腰三角形来说，相等的两边称为腰，第三边称为底边。两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角：而等边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例.（三） 联系实际，合作探究1.问题姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米 姚明一步能跨出两米吗？ 他一步能跨出三米多吗？为什么？2.合作探究三角形的三边关系有这样的四根小棒（6cm、8cm、12cm、18cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成 三角形。（1）有哪几种取法?（2）是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？（3）用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？小组活动：学生自主探索并合作交流满足怎样的数量关系的三根小棒能组成三角形；我们可以发现：1）较小的两条线段长度之和大于第三条线段，可以围成三角形。2）较小的两条线段长度之和等于第三条线段，不能围成三角形。3）较小的两条线段长度之和小于第三条线段，不能围成三角形。3.巩固练习4师生总结三角形中的三边关系三角形中任何两边的和大于第三边教师：三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗?学生：三角形中任何两边的差小于第三边5巩固新知例：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，若要围成三角形，那么则第三根木棒长度应在什么范围呢？6.讲解例题例1 ：已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？ 解：若底边长为4cm，设腰长为x cm，则有2x+4=18 解得：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则有 24+x=18 解得：x=10 4+410，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以，三角形另外两个边长都是7cm结论：其它两边之差 三角形的一边 其它两边之和7.随堂练习，巩固新知（1）教师：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 学生：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.（2）前面的问题说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。（四）课堂总结1.由学生进行归纳总结2.教师提示：（1）三角形分类中，可以按边和角进行分类