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文档简介

2.11有理数的乘方授课教师：商云娜教学目标：1 知识与技能目标：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念； 会进行简单的有理数乘方运算2 过程与方法目标：从学生已有的学习经验出发，引导学生自主探究、 总结乘方的意义，有理数乘方的运算法则，初步 渗透类比、分类、转化的思想；3. 情感态度价值观：通过学生自主思考、探究、小组合作、展示汇报， 全面培养学生的数学素养。 一、复习旧知，引入新课1 有理数的乘法法则两数相乘， 同号得正，异号得负 ，并把绝对值相乘 任何数与零相乘， 都得零 2几个不等于零的数相乘，积的正负号怎样确定？几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正 3. 2+2+2+2用简单的算式如何表示？23那么多个2相乘，有没有简单的表示方法呢？我们回顾一下，小学我们学过正方形的面积和体积的计算，请回答以下两个问题：1边长为2的正方形的面积如何表示？ （读作2的平方或2的2次方） 既然它们都表示同一个正方形的面积，则有2棱长为2的正方体体积如何表示？ （读作2的立方或2的3次方） 既然它们都表示同一个正方体的体积，则有问题：观察以上两个等式的左边是我们学过的哪种运算？乘法运算 各因数之间有什么关系？相等我们看第一个等式,两个2相乘可记作2的2次方;第二个等式3个2相乘可记作2的3次方,猜想:4个2相乘可以记作什么? 记作n个2相乘呢？ 记作 n个a相乘呢？ 记作 像这样求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，本节课我们共同学习有理数的乘方，引入课题.二、新课讲解：（一）定义1乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方2幂:乘方的结果叫做幂（类比：加法的结果叫做和，减法的结果叫做 差，乘法的结果叫做积，除法的结果叫做商）在这里， 作为n个a相乘的结果，叫做幂，也读作a的n次幂。底数：在中，a叫做底数 (指乘积中,相同的因数).指数: n叫做指数(指相同因数的个数).（二）讨论辨析、深化概念问题1：中，底数是 2 ，指数是 3 ，读作 2的3次方 或 2的3次幂 问题2：本节课，我们研究的是有理数的乘方，a可以取任意的有理数，有理数又包括哪些数呢？ n表示相同因数的个数，那么n可以取哪些数？请同学们回忆一下,有理数的分类: 有理数 或 有理数 （让学生有理数的分类分别根据举出a的一个例子，例如，a取1正整数等等） n取正整数问题3：请你举出一个乘方的例子，同时指出底数和指数借此题进行辨析（三）探究新知例题1 将同学们举的乘方例子写成乘法的形式并判断各幂的正负号：思考：经过以上的判断，你发现当底数是负数，幂的正负与指数有什么关系？当底数是正数，幂的正负与指数又有什么关系呢？结论：根据有理数乘法法则，我们有：乘方的运算法则：正数的任何次幂都是 正数 ；负数的 奇次幂是负数，负数偶
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