与三角形相关的线段.doc

【学习目标】 1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线. 2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点. 3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。 【重点难点】 重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. (2)钝角三角形高的画法. (3)不同的三角形三条高的位置关系. 【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】 一、自主学习： 1.自学内容：课本4页 -第5页 2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题. (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? 三角形的 重要线段 意义 图形 表示法 三角形 的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 DC BA 1.AD是ABC的BC上的高线. 2.ADBC于D. 3.ADB=ADC=90. 三角形 的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中的 线段 DC BA 1.AE是ABC的BC上的中线. 2.BE=EC= 12 BC. 三角形的 角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 21 DC BA 1.AM是ABC的BAC的平分线. 2.1=2= 1 2 BAC、交流展示： 1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 四、巩固练习： 4.课本5页 练习1.2题 五、探究拓展 如图,在ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高, （1）说明ABE的面积与AEC的面积有何关系？ （2）你有什么发现？ 同高等底的两个三角形的面积_. 三角形的中线把三角形分成两个面积_的三角形。 六、达标检测： 1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高_,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_,直角三角形三条高线交点在直角三角形_,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形_. 2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系, 三角形的三条中线都在三角形_,它们_,这个交点在_ 3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 无论是锐角