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文档简介

课题19.1矩形的判定1课 型新授课设 计 人 总 节 时 教学目标知识目标：通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。 能力目标：通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。情感目标：使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。重点矩形的性质及其推论难点矩形的本质属性及性质定理的综合应用教 学 过 程差 异 个 性 设 计资源创设情境 什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形,这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？探究归纳取两条长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形若两条绳子相等，重复上面的做法，得到的图形是什么图形呢？如图2021，你还可以作一个两条对角线相等的平行四边形和你的同伴交换一下，看看是否成了一个矩形由此可以得到判定矩形的一种方法：定理1：对角线相等的平行四边形是矩形已知： 四边形ABCD是平行四边形，ACBD，求证： 四边形ABCD是矩形强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算实践应用例如图2023，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AEBFCGDH求证： 四边形EFGH是矩形对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是矩形的方法？由矩形的另一条性质“四个内角都是直角”，你可能会想到，如果一个四边形的四个角都是直角，那它肯定是一个矩形的确如此，但是，条件能否再减少一些，三个角是直角的四边形是矩形吗？其实，这个结论是正确的由此得到了判定矩形的又一种方法：有三个角是直角的四边形是矩形定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是）判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）谁能口述证明？ 检测反馈1 如图，AB、CD是O的两条直径，四边形ACBD是矩形吗？证明你的结论2 如图，ABCD中，1=2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？交流反思1具有平行四
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