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14.2.1平方差公式 教材来源：初中八年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2013版 内容来源：初中八年级数学（上册）第十四章第二节 主 题：平方差公式 课 时：一课时 授课对象：八年级学生 设 计 者：梁丽丽目标确定的依据1. 课程标准相关要求能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算2、教材分析平方差公式是在学生学习了整式乘法的基础上继续学习的。这节课不仅是对前面所学知识的进一步的运用也是后面因式分解分式等内容学习的基础起到了承上启下的作用它也是用推理的形式进行恒等变形的第一次训练因而它是本章的一个重点内容。3、学情分析学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力目标1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。 2能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法计算。评价任务1、能准确说出多项式乘以多项式的法则。2、能通过计算观察、讨论得出平方差公式。3、会运用平方差公式进行计算。4、熟练运用平方差公式进行计算。5、通过练习提高计算正确性。教学过程学习环节评价要点教学流程探索新知1、能准确说出多项式乘以多项式的法则。2、能通过计算观察、讨论得出平方差公式。1.温故：多项式乘以多项式的法则2.知新：王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“你怎么算得这么快?”你想知道王剑同学是怎样算出来的吗?1、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 1）（x+1）（x-1）=_2）（m+2）（m-2）=_ 3）（2x+1）（2x-1）=_观察算式结构，你发现了什么规律？上面三个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的 与 的 . 这个规律用符号表示为： （其中a、b可以表示任意数，也可以表示任意的 式、 式.） 归纳：平方差公式： . 即 自主探究3、会运用平方差公式进行计算。计算：（1）（-m+n）(m+n） （2） （3） （4）（xy+1）（xy-1） （5） （6） 再探新知4、熟练运用平方差公式进行计算。1、计算： （1）（-2b-5）（2b-5）（2）（3）（x-3）（x+9）（x+3）2、若x-y=6，x+y=-3，求x-y的值拓展延伸5、通过练习提高计算正确性。【达标测评】 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1). (y+2)(y-2)=y2-2 (2). (-3a-2)(3a+2)=9a2-42.运用平方差公式计算：(1). (a+3b)(-a+3b) (2). (3+2a)(-3+2a) (3) 5149 (4)
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