2.7勾股定理的应用(2).doc

镇江新区八年级（上）数学教学案2.7 勾股定理的应用（2）主备：顾群 审核：张华斌 班级_ 姓名_ 上课时间_教学目标：1、 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；2、 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。教学重点：把实际问题转化为数学问题。z1y1x11教学难点：体会转化思想。课前准备：1、 图中的x, y, z分别是多少?2、你能利用右图，画出长分别为、的线段么？探索新知问题一 如图3，在等腰直角三角形中，利用勾股定理可知 x=，根据已有的知识，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗? 如： 两个锐角的度数是 ，这个三角形的面积是_，周长是_，斜边上的高是 、中线是 1.21111X图5图4图3问题二 如图4, 你知道哪些与这个三角形有关的数据信息?问题三 如图5，如果要知道一个等边三角形的有关数据信息，你认为至少要哪些信息?与同学交流总结：构造直角三角形把斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题。知识运用例1 等边三角形的边长为6cm,求ABC的面积(结果保留3个有效数字).ADCB例2 如图， ABC中，AB=26,BC=20,BC边上的中线AD=24,求AC. BCAD当堂反馈1、 一直角三角形的斜边比其中一条直角边大2，他的另一条直角边为6，则斜边长为_。2、 已知等边三角形的高为，它的面积为_。3、 若一个三角形的边长分别为12、16和20，则这个三角形最长边上的高为_。4、 一个三角形三边长的比为3:4:5，它的周长是60cm，这个三角形的面积为_。5、 如图是一块地的平面图，其中AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m, 90。求这块地的面积。6、平地上有一棵高8m的大树和一棵高3m的小树，两树之间相距12m，一只小鸟要从其中一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少（画草图然后解答）？课后作业1、已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为_. 2、小明和小强的跑步速度分别为6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需_s可以相距160m。3、 已知：如图，在RtABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ）A.2 B.3 C.4 D.5 ACDEB图 ACBDE图 图4、 在上题中的RtABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE（如图），则CD的长为 （ ）A.1.50 B.1.75 C.1.95 D.以上都不对5、旗杆顶部的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为_m。6、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是_cm。7、一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是_m。8、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折叠，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC有多长？AD呢？用你学过的方法进行解释.9如图，以ABC的三边为直径向外作半圆，且S1+S3=S