新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图ppt课件.ppt

24 4 2 圆锥的侧面积和全面积 1 一 圆的周长公式 二 圆的面积公式 C 2 r S r2 三 弧长的计算公式 四 扇形面积计算公式 复习与回顾 2 圆锥知多少 认识圆锥 驶向胜利的彼岸 3 认识圆锥 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 3 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 4 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 图中a是圆锥的母线 而h就是圆锥的高 问题 圆锥的母线有条 a h r 2 圆锥的形成过程 5 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 a2 h2 r2 4 思考 圆锥的侧面展开图是什么图形 如何计算圆锥的侧面积 如何计算圆锥的全面积 问题 1 沿着圆锥的母线将一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 a a 相等 扇形的半径与圆锥母线a相等 3 圆锥的全面积由哪些图形的面积组成 圆锥全面积 扇形面积 底面圆面积 5 圆锥侧面展开图面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 6 1 填空 根据下列条件求值 其中r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 练习 1 a 2 r 1则h 2 h 3 r 4则a 3 a 10 h 8则r 2 根据圆锥的下面条件 求它的侧面积和全面积 1 r 12cm a 20cm 2 h 12cm r 5cm 5 6 240 圆锥侧面积 圆锥全面积 240 144 384 65 圆锥侧面积 圆锥全面积 65 25 90 7 思考 8 填空 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 a 2 r 1则 2 h 3 r 4则 9 例题 例1 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为6 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B 问它爬行的最短路线是多少 6 1 B 解 设圆锥的侧面展开图为扇形ABB BAB n l弧BB 2 ABB 是等边三角形 答 蚂蚁爬行的最短路线为6 解得 n 60 圆锥底面半径为1 连接BB 即为蚂蚁爬行的最短路线 又 l弧BB 2 BB AB 6 10 A S 跟踪练习 已知圆锥底面半径为10cm 母线长为40cm 1 求它的侧面展开图的圆心角和全面积 2 若一甲虫从圆锥底面圆上一点 A 出发 沿着 圆锥侧面绕行到母线 SA 的中点 B 它所走的最短 路程是多少 解 B 11 练习 填空 1 已知圆锥的底面直径为4 母线长为6 则它的侧面积为 12 6 cm2 10 cm2 2 已知圆锥底面圆的半径为2cm 高为 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 12 3 若圆锥的底面半径r 4cm 高线h 3cm 则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度 4 如图 若圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个展开图的圆心角是 度 圆锥底面半径r与母线a的比r