分数除法——解决问题--工程问题.doc

分 数 除 法六年制小学数学第十一册 分数除法（解决问题-工程问题） 新塘镇新墩小学 姚靖解决问题(工程问题)教学内容：九年义务教育小学数学第十一册课本42页，例题7.学情分析：工程问题这部分内容是分数除法解决问题的最后一部分内容。学生具有一定的分析问题和解决问题的能力，大部分学生有能力进行比较、观察、进行知识的迁移。但是工程问题是比较抽象的问题，在引导学生探讨问题的过程中,教师要循序渐进,帮助学生找到正在探讨的问题和已经知道的问题之间的联系,引导学生发现新问题,鼓励学生解决问题,养成主动发现新问题的习惯教学目标 1知识与技能让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.2.过程与方法通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。3情感态度与价值观培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题 教学重点: 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。教学难点:理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理 教学过程一、课前学习 一）口答下列各题思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么？ 分别说出数量关系式.1、修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？工作总量工作时间=工作效率36012=30（米）2、修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？工作总量工作效率=工作时间36018=20（天）二）教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系二、展示交流一）.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。工作效率X工作时间工作总量工作总量工作时间工作效率工作总量工作效率工作时间二）.解决问题课件出示:复习引入1、修一条360米的公路，甲队修12天完成，乙队18天完成，两队合作，多少天修完？阅读与理解：1）题中的已知条件是什么？（1）公路的长度 （2）甲队单独修的时间和乙队单独修的时间2）要求的是什么？两队合修的时间？3）还需要知道哪些信息？甲队每天修多少千米和乙队每天修多少千米（也就是工作效率）4）出示提纲，小组合作解答。甲队一天修多少千米？乙队每天修多少千米？两队合修,每天修多少千米？两队合修，需要多少天？小结：求合作时间必需知道：1、工作总量2、工作效率之和合作时间=工作总量工作效率之和三）探究新知出示例题例7这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 三、关键点拨 1阅读与理解： 从题目中你知道了那些数学信息？第一题和第二题的相同点和不同点？1）相同点：已知的条件相同：一队单独修完需要的时间都是12天。二队单独修完需要的时间都是18天。要求的问题相同：都是求两队合修需要的天数？2）不同点：第一题知道工作总量第二条不知道工作总量2.分析与解答不知道工作总量，又要解决“两队合修，多少天修完？”你打算怎么办？ 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？根据各自假设,尝试解答.可以假设这条路长：18千米，30千米或者是1千米、3.分组合作解决问题一队每天修多少千米:二队每天修多少千米:两队合修,每天修多少千米:两队合修,需要多少天： （3）展示交流学生交流板书假设1. 假设2.18121.5（km） 3012 （km）18181（km ） 3018 （km）18（1.51）（天） 30（）（天）假设31（+）= 1= （天4)观察思考提问：1）为什么我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的？学生讨论，老师小结：因为无论假设道路全长是多少，他们每天修路的米数怎样变化，但他们每天修这条路的几分之几是没有变化的。2）碰到没有工作总量的工程问题，我们可以怎样做？我们可以把工作总量看做单位“1”， 这样计算也非常简便。画线段图帮助理解: 这样列式的依据是什么？工作总量工作效率之和=合作时间 1（+）= 1= （天）（1）求的是什么？（一队的工作效率）（2） 求的是什么？ （二队的工作效率）（3）“+”求的是什么？（两队的工作效率之和）（5）回顾与反思检验答案的合理性(6)小结解决工程问题一般方法把工作总量看作单位“1“ 工作效率就是：工作时间的倒数 用工作总量工作效率之和=合作时间四、进阶练习 一）基础练习1、加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？1=8（小时）把工作总量看作单位“1”2、一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？ 1=6（天）二)提高练习1、一堆货物，甲车单独运6次才能运完，乙车单独运3次才能运完，如果两车一起运,多少次能运完这批货物?1（+）=1=2（次）2、挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的,李叔叔每天挖整条水渠的,两人合作,几天能挖完?五、评价延伸这节课你有什么收获?今天我们这节课学习了新的分数应用题工程应用题其解答特点是什么？1、 把工作总量看作单位“1”。2、 工作效率用“工作时间的倒数”表示3、 合作时间=工作总量工作效率和六、作业：课本45页的第7题、第8题和第9题。 板书设计 工程问题工作效率X工作时间工作总量工作总量工