2013-2014学年度第二学期高一数学期末模拟试题3

2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题3一、填空题1 某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了85人，则该校的男生数是 人。2 阅读伪代码，若使这个算法执行结果是5，则a的初始值x是 。 (第2题图) (第4题图) (第6题图)3 在等差数列中,，则= 4 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间50,75中，其频率分布直方图如图所示若图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，则体重小于60 kg的高三男生人数为 。新 课 标 第 一 网5 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，则全班学生的平均分为 分。6 如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得CAB30，CBA45，AB120 m，则河的宽度为 m。7 = 8 过点且与直线斜率相等的直线方程为 9 直线在两坐标轴上的截距之和为 10 已知等差数列的前项和为，若，则公差等于 11 若，则的最小值为 12 若数列满足，则 13 若实数满足，则的最大值是 14 在中，内角所对的边分别为，给出下列结论：若，则；若，则为等边三角形；必存在，使成立；若，则必有两解其中，结论正确的编号为 （写出所有正确结论的编号）二、解答题15已知函数 (1) 若的解集是，求实数的值(2) 若且恒成立，求实数的取值范围16已知新课 标第 一 网（1）求的值；（2）求的值17.青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)，试根据所给条件回答下列问题：(1) 根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少？选手甲的成绩中，中位数是多少？(2) 在流程图(如图所示)中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)横线、处应填什么？w W w .X k b 1.c O m(3) 根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少？18若等比数列的前n项和（1）求实数的值；（2）求数列的前n项和19已知分别是中角的对边，且 求角的大小； 若，求的值20. 设数列的前项和为，已知（，为常数），（1）求数列的通项公式；（2）求所有满足等式成立的正整数， 2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题3答案1 690 2. -1 3. 45 4. 180 5. 2 6. 60(1)7. 8 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题15：解 (1) 由题意得：且是方程的两个根. 所以，解得 由，而恒成立 , 即: 恒成立. 所以且 ,解得 ，此为所求的的取值范围 16解：由条件：得； 因为，所以， 因为，所以， 又，所以， 所以 17. 解：(1) 选手乙的成绩为79,84,84,84,86,87,93，众数为84，选手甲的成绩为75,78,84,85,86,88,92，中位数为85(2) k7；aS1/5； (3) 甲84.2，乙85. 新-课-标-第-一-网18：解当n=1时， 当时， 则； ，则 -得： 19.20. 解：（1）由题意，得，求得所以， 当时， ，得（），又，所以数列是首项为，公比为的等比数列所以的通项公式为（）（2）由（1），得，X|k |B| 1 . c|O |m由，得，化简得，即，即（*）因为