同类项及其合并.docx

2.2.1 合并同类项1、 教材分析本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐二、学生分层分层教学的目的是使每一位学生都在原有的基础上得到较好的发展，着眼点是全体学生；根据班内学生的学习成绩、学习态度及学习能力，将学生分为A层、B层。A层学生为基础好，学习能力较强的学生；B层学生为基础知识不太扎实，有进一步的上升空间。三、教学目标分层:合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐1（AB）知识目标:合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐2.能力目标:合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐（1）AB层学生通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且AB层学生均能在多项式中准确判断出同类项。合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐（2）AB层学生通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐3.过程与方法:组织全体学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐4.情感态度与价值观：合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐激发AB层学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐四四四四、教学重难点合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗重点重点合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐四四四重点：同类项概念及其合并合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐四四四难点：合并同类项法则5、 教学过程1.联系实际，创设情境情景一：谁能将教室里的所有人进行分类？并说明你的分类依据。设计意图：该问题很简单，意在引发学生的学习兴趣，并指出生活中处处有分类，分类的标准不同，分类的结果就不同，渗透分类思想。情景二：回顾多项式共有 项，分别是 。设计意图：温故旧知并为后面合并同类项中系数合并打下基础，为BC层同学巩固基础。2. 合作交流，探索新知探究一：将上述单项式标在八只小白兔的身上，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）2a2b3ab2-7a2b8nab2-3xy5n6xy1） 说一说你是如何分类？分类标准是什么？（以BC层学生回答为主，给予肯定鼓励性评价）2） 以某一同学分类为准进行分析：-7a2b 2a2b8n 5n6xy -3xy3ab2 -ab2 所含字母有何特点？相同字母指数有何特点？形成概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。设计意图：概念归纳的过程鼓励C层学生参与，B层同学找到概念中的两个关键点，A层学生掌握分类的数学思想，并能够将实际问题转化为数学问题，理解由繁化简的数学思想。引导学生在合作交流中，培养观察能力、归纳能力。巩固练习：34m6n5与-2m6n5x2y与xy2a2与a3 abc与ac （AB）1.它们是同类项吗？请说明理由。-3pq与3qpx与y 归纳：两同两无关（AB）2. 。（A）3.单项式与单项式是同类项，则= ，= 。探究二：桌子上有两个盘子，一个盘子里有3个苹果，一个盘子里有5个苹果，一共有几个苹果？如果一个苹果用a来表示，那么字母表示这个式子？合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐设计目的：通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐师：如果一个多项式含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考以下的问题: = （理由是： ） =（理由是： ） =（理由是： ） =设计目的：通过4人小组讨论，归纳总结出合并同类项的一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，充分的让AB层学生带动C层学生。为下面2个以上的同类项的合并埋下基础。合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐概念2（板书）：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。2+=3 3-=2 归纳总结：合并同类项法则：一加两不变设计意图：将直观形象的水果模型替换成单项式，C层学生容易理解与掌握合并同类项法则，B层学生进行归纳总结法则，A层学生进一步升华其中整体代换的数学思想。巩固练习：（AB）1.合并同类项： （AB）2.化简：（A）3.单项式与单项式的和是，则= ，= 。（A）4.若代数式的值与字母的取值无关，则的值是 。3.归纳提升，回顾小结学生谈收获 知识点：合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐同类项的定义：合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐合并同类项的法则： 数学思想：分类，整体，化简合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式侧玖构妆娘访布贼棘枣腹毛藩蹭辛荚胖少键谅跌獭匿退秤涕慰宽饭董饭勘泡研删评嗽然莆韧沮晒捎铣凤昆薪扼乓抿臃虚置车酞恒梳献涩毗臆届右呐师：合并同类项有哪些步骤和注意事项？合并同类项教学设计合并同类项教学设计一、教学目标:1知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等