合并同类项解一元一次.doc

解一元一次方程（一） 合并同类项教学目标：知识与技能1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程.过程与方法能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.情感态度初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.教学重点：建立方程解决实际问题，会解“axbx=c”类型的一元一次方程.教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.教学过程一、情境导入,活动（出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.教学说明：教师出示上面的资料，让学生对本课时的内容产生兴趣.二、合作探究问题1： 某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：设未知数：前年购买计算机x台；找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台；列方程：x2x4x=140.设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考.根据分配律，可以把含x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x老师板演解方程过程：设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式.问题2：列方程（1）5x-2x=9; ;教学说明：这个例题比较简单，但比较典型.教师教学时自己先讲第（1）小题，然后应选派一位学生上台板演另一小题，看学生书写格式是否规范，步骤是否完整，对于不规范、不完整的情况，教师要及时予以纠正.问题： 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，。若其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的3倍.师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第二个数为3x，第三个数为3(3x)=9x.根据这三个数的和是1701，得x3x9x=1701合并，得7x=1701系数化为1，得x=-243所以3x=729，9x=2187.答：这三个数是243、729、2187.教学说明：通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.完整的解题过程的呈现，有利于学生有条理地思考与表达.此外，如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励.本例是有关数列的数学问题，本题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的欲望.三、巩固提升1、解方程2x+3x+4x=180的结果是（ ）A.x=90 B.x=36 C.x=30 D.x=202、解方程：（1）17y-2.5y-7.5y=42; 3、某大型商场三个季度共销售某品牌手机2800部，第一个季度销售量是第二个季度的2倍，第三个季度销售量是第一个季度的2倍，这家商场第二个季度销售这个品牌的手机多少部？教学说明：设计以上几题是为了巩固所学的用合并同类项的方法解方程，题目难度都不大.第1题可让学生口答，第2、3题可让学生上台板演