合并同类项 .doc

合并同类项教学设计党各庄实验学校 卢艳红一、教材分析：本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。二、学情分析：经过一年中学数学分层教学的实践，我发现一部分学生对学习数学逐渐产生了兴趣，课上能够主动地参与课堂活动，作业能够独立完成，两极分化逐渐缩小，数学成绩显著提高，学生的综合能力也有了明显进步。 三、教学目标分析1知识与技能目标:C类学生（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行简单的同类项的合并。B类学生要求在掌握概念的同时，能找出较复杂多项式中的同类项并会合并同类项。A类学生不仅会合并同类项，而且还应灵活运用所学知识，特别是求代数式值的问题运用具有针对性的方法去解决；2.过程与方法:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.情感态度与价值观：通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。四、教学重点、难点分析：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。五、教法、学法分析根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用分层教学、合作探究、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性、层次性的问题，创设问题情景，诱导不同层次学生的思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。六、教学过程分析1、联系实际，创设情境问题1：首先设计学生非常熟悉的一个生活场景：非常凌乱的讲桌师：老师的讲桌这么乱，哪个同学能主动地帮老师整理一下呢？学生：将粉笔放入粉笔盒里，书整理成一摞，本放在一起，分别摆放整齐。师：为什么这样做？生：把一样的东西归于一类。师：很棒，在生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。哪个同学还能列举在生活中运用归类的实例呢？引导学生意识到“归类”的重要作用，即它不仅使生活有条理，更可以在数学运算中达到化简的目的。（设计意图：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。）5025080220a教学区图书馆操场学生活动中心ab问题2：2、如图是学校校园的整体规划（单位：m）试计算这个学校的占地面积用两种方法：方法1：方法2： （设计目的：用图形的面积问题，让学生初步感受到合并同类项的含义，以及合并前后的系数和字母的变化。）2、师生合作，探究新知问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）（设计意图：通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。）概念1(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。思考1：下列各组中的单项式是不是同类项？（1）ab与3ab (2) 与 （3）3xy与-yx (4)2a与2ab (5)与 （6）-2.5与献计献策：师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；几个常数项也是同类项（如12和5）。思考2：设计游戏： 游戏名称：“找一找我的好朋友”。 游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。 游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如-5，125， ，11r，-，2 ，-0.25 ，32，xy 游戏过程： 把10张卡片分发给学生， 教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片； 其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来； 每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。 (设计意图：通过游戏，使学生牢固掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维及学习兴趣。)问题2：正当学生沉浸在游戏中的欢乐和喜悦时，我又提出了本节的第二个知识点：合并同类项。活动1：桌子上有两个盘子，一个盘子里有3个苹果，一个盘子里有5个苹果，一共有几个苹果？如果一个苹果用a来表示，那么用字母表示这个式子？（设计意图：通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。）师：如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考以下的问题:活动2：根据乘法的分配律可知：65636（53）6848依照上述过程可得：5x+3x=_理由是( ) 2a2b3ba2=_理由是（ ）. -3m2n+6m2n-7m2n=_理由是（ ）（设计意图：通过4人小组讨论，归纳总结出合并同类项的一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，为下面2个以上的同类项的合并埋下基础。）概念2（板书）：根据乘法对加法的分配律把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。师：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？ 概念3（板书）：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。献计献策：一 变：系数变（新系数变为原来各系数的和）。两不变：字母和字母指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）。思考3、你来评判：下列计算是否正确？说出理由.（1）2x+3y=5xy；（2）2a2+a2=2a4；（3）a2b-ba2=0； （4）4a2-6a2=-2；（5）3m-7m+4m=(3-7+4)m=m；（6）-12x2y3z+9x2y3z=-21x2y3z；（7） -6m3n+2n3m=-4m3n.（设计意图：学生通过独立完成练习题，巩固了所学的知识，并能增强学生对合并同类项法则的运用。）教师质疑：如果同类项不是紧紧相连在一起，是否能够合并？为什么？活动3：例1、化简多项式:=_( )=_( )_( )=_通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式。实战演练：合并下列各式中的同类项：（1-3由C层同学做1-5由B层同学做，A层全做） (1) （2） (3)12x-20x (4)-5a+0.3a-2.7a (5) (6) (7)(设计意图：通过学生板演加强对合并同类项的巩固，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。)师：合并同类项有哪些步骤和注意事项？总结：用画下划线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误； 运用加法的交换律移项，把同类项放在一起，注意移项时要连同原来的符号一起移动； 运用乘法的分配律对同类项进行合并，注意：，两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为0，如：；，如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；，结果中不能带有括号。(设计意图：以一道合并同类项的例题为桥梁得到合并同类项的法则以及一般步骤，体现了新课改中以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。)3、挑战自我（A类学生完成）1、如果2x2yn+1与3xmy4是同类项，则m= _ , n= _ . 2.已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式，则mn的值为3.如果关于字母x的代数式-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（） A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-24有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件， a=0.35,b=-0.28是多余的他的说法有没有道理？（设计意图：进一步巩固基本知识，引伸思考，发散思维，灵活运用所学概念。）4、课堂小结一起植棵智慧树（设计意图：通过提问方式引导学生回顾所学知识，使学生养成总结所学知识的良好学习习惯。）5、分层测试卡 C层1（1）5x+4x=(5+4)x= （2）-5x-7x=(-5-7)x= （3）-5m+3m= （4）5n-3n= （5）15x+4x-10x= （6） （7）-7ab+6ab= （8）2mn+mn= （9）-6ab+ab+8ab= （10）= 2. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）（2）（3）（4）B层3、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项：（B类同学完成）（1）； （2） （3） （4）（5） （6）A层1求下列多项式的值：（1），其中（2）5( ab )4( ab )10( ab )，其中( ab )=1002. 当k_时,多项式 中不含xy的项.。6、教学反思： 通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导，分层教学”的教学理念，整个