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文档简介

圆中阴影部分面积的计算教学设计 一、教学目标 （一）知识目标： 1掌握圆、扇形、三角形的面积计算公式； 2熟悉平行线、三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质； 3熟悉圆的性质. （二）能力目标： 1能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造； 2在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解 （三）情感目标： 通过本专题的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，并受到数学图形美的熏陶 二、过程与方法 1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用； 2、鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径； 3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想 三、教学重难点： 重点：与圆有关的面积计算； 难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形） 四、教学过程： (一)运用知识，发现方法 本环节主要是通过三个引例，达到让学生回顾知识，归纳出解决面积计算的基本思路和方法。该环节对整节课起到一个开篇布局的作用。 问题 学生活动 教师活动 引例1：如图，正方形ABCD边长为2cm，以C点为圆心，BC长为半径作弧，图中阴影部分的面积为 （结果保留） 引例1 本题是一道基础题；图形简单，解题思路明确，计算简单，由学生独立完成 教师引导学生发现常用面积计算公式与和差法 引例2：如图，要在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径为20米的扇形草坪，则草坪总面积是 （结果保留） 引例2 本题在让学生充分观察图形、相互讨论交流 教师运用多媒体课件演示，让学生直观的感受到图中阴影部分通过平移、旋转，可转化为半径为20米的一个半圆，从而体会到当和差法不能解决时，可利用图形变换来解决问题 引例3：如右图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB切O于B，弦BCOA，连接AC，则阴影部分面积为 引例3 采用先让学生独立思考探究，然后鼓励学生在自己独立思考探究的基础上，充分的发表自己的意见 教师参与到小组的讨论中，引导学生发现通过做辅助线把阴影部分转化为扇形求解教师要关注学生能否利用平行线将三角形进行等积变换 归纳： 通过以上的三个引例，引导学生归纳得出与圆有关的面积计算的问题所涉及到的有关知识和主要方法 有关知识：三角形、四边形、圆的面积公式，涉及解直角三角形、解方程等有关知识 主要有三
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