数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定 教学设计

13.2.3 全等三角形的判定-边角边（第一课时）一、教学目标1经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题二、重点难点1.难点：全等三角形的判定条件：两边及夹角对应相等的两个三角形全等2.重点：三角形全等条件“S.A.S.”的探索过程.三、教学方法与手段（一）教学方法： 遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，从特殊到一般的认知规律，采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，启发式引导学生展开思维、探究证明思路，循序渐进的教学方法。最大限度提高学生的参与度。 （二）教学手段： 借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。 四、学法指导 通过动手操作探索出三角形全等的判定方法：“边角边”.在探讨运用的思路中，挖掘隐含条件，体验“分类”的数学思想方法，领悟逻辑推理的严密性，养成言之有据的思维习惯，提高数学语言的表达能力。五、教学过程（一）、创设情境小明的烦心事：小明不小心，把爷爷的一块三角形玻璃打碎成如图的两块，为了不让爷爷伤心，决定到玻璃店去照样配一块，可是他不知道应带哪一块去？ 你能帮他吗？ (二)、复习1、什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）.2、全等三角形的性质是什么？（对应边相等；对应角相等）3、判定三角形全等的方法是什么？（如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等）（三）、探索新知1、引入；在上一节课中，我们已经知道一组或两组对应相等的元素，不能保证两个三角形总是全等的。如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），这两个三角形会全等吗？-这就是本节课我们要探讨的课题.2、思 考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？ 从六个元素（三条边，三个角）中，选出三个元素，会有哪几种可能的情况： 两边一角对应相等； 两角一边对应相等； 三个角对应相等； 三边对应相等；3、问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况下得到的三角形都全等吗？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）4、同学们动手做实验：（1）已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两条边的夹角。如三角形两条边分别为12cm和15cm，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？将你画的三角形剪下，放到其他同学画的三角形上，看看是否完全重合，所画的三角形全等吗？发现总结：对于已知两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的（2）验证结论：在ABC和ABC中，已知AB=AB, A= A, AC=AC.求证：ABCABC。C A B CA B(3)归纳；由上面的画图和验证，可以得出全等三角形判定（一）：基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 。简记为S.A.S.（或边角边）。(4)用数学语言表述全等三角形判定（一）在ABC和中, AC =A C A= A AB= A B ABC ABC （ S.A.S. ） (四)、范例分析ADBCE例1 如图13.2.5，已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE，BE=CE。求证ABE DCE。证明：在ABE和DCE中 AE = DE (已知)AEB= DEC (对顶角相等 ) 13.2.5BE= CE (已知) ABE DCE （ S.A.S. ）（五）、巩固练习 1 、根据下面的条件，能否判断如图所示的两个三角形全等？（1）、 AC=DF ， C= F, BC=EF （2）、 BC=BD ， ABC= ABD ABCDBACEDF第（1）题 第（2）题2 、如图， ABC中， AB=AC，在AB，AC上分别截取相等的ABCDE两条线段AD,AE，并连接 BE,CD,求证 ADC AEB. （六）、学以致用小明的烦心事：小明不小心，把爷爷的一块三角形玻璃打碎成如图的两块，为了不让爷爷伤心，决定到玻璃店去照样配一块，可是他不知道应带哪一块去？ （七）、小结 ：本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问？（八）、布置作业 习题13.2 第2题（九）、板书设计 边角边1、基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 。简记为S.A.S.（或边角边）。2、用