外圆内方 外方内圆.doc

圆面积的综合应用教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第6970页例3及相关练习。 教学目标：1结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。2在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。教学难点：对组合图形进行分析。教学准备：课件、学具、前置作业纸。教学过程：一、检查前置作业，复习相关知识。（知道不同的条件求圆的面积，在长方形内画一个最大的圆，在正方形里画一个最大的圆，并说说此时圆的半径相当于长方形、正方形的什么）二、创设情景，谈话引入1师：看古代建筑（结合课件出示），了解外圆内方、外方内圆。2说说这两种设计有什么联系和区别？3、准确定位外圆内方、外方内圆的图形特征，圆内画一个最大的正方形、正方形内画一个最大的圆。（必须是最大）【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。三、探究新知，解决问题1想想应该怎样计算圆和正方形之间的有一部分呢？（1）阅读与理解师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？ 学生思考，尝试练习。（2）分析与解答（小组合作学习）a、请一个小组来交流外方内圆。（一人主讲、一人板书关键、一人在展台上展示）b、其他同学纠错、补充。 C、教师适时点拨、追问、小结。d 、同样的方法请另一个小组交流外圆内方。（3）小结【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。四、回顾反思，理解算法 师：如果两个圆的半径都是1cm，结果又是怎样的？让学生小组之间讨论。 1、班内交流，小结。外方内圆时，中间部分的面积是0.86r外圆内方时，中间部分的面积是1.14r学生练习，反馈讲评。 2、齐读两遍。3、练习。【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。四、课堂练习，强化认识1基础练习（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？（两种方法） 2拓展练习 一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20 cm，中间正方形的边长为6 cm。这个模型的面积是多少？ （不是外圆内方时，只能用原来的三大步的方法来计算）【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。五、全课总结，畅谈收获通过本节课的学习，你有什么收获？谁来