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文档简介

课题：实际问题与一元一次方程（2）-工程问题 导学案年级：七 学科： 数学 时间： 执笔人： 孙小娇 授课人： 孙小娇 学情分析：工程问题在小学六年级就已经学习过，是小升初必考内容，所以学生对工程问题中的数量关系应熟烂于心，在解决问题时不会有什么阻碍。因此，本节课的重点应放在找相等关系列方程上。导学目标知识与技能：能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题。过程与方法：理解并掌握工程问题的求解方法。情感、态度、价值观：培养大家分析问题、解决问题的能力，并在互相帮助中感受学习的快乐。导学重点：分析实际问题中的已知量与未知量，找出相等关系。导学难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型，培养分析问题和解决问题的能力。教法学法：自主学习+合作交流 教具：多媒体导 学 过 程教学环节学 生 活 动教师活动情景导入在小学的时候我们学习了工程问题，那么工程问题有哪三个基本量呢？这三个基本量之间有怎样的关系呢？自主学习探究 .自学1、一项工作，甲单独做5小时完成，乙单独做10小时完成，（1）甲每小时完成全部工作的 ；甲x小时完成全部工作的 。 乙每小时完成全部工作的 ；乙x小时完成全部工作的 。 两人合作1小时完成的工作量是 ，两人合作3小时完成的工作量是 。（2）两人合作15小时完成对吗？为什么？2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。一个人做1小时完成的工作量是 ；一个人做4小时完成的工作量是 ；若每人的工作效率相同，则三个人做x小时完成的工作量是 。巡视指导引导小结小组合作探究.互学某项工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1、由题意可知：甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，本题所出现的总工作量可看作 。2、你找的相等关系是： 3、设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作列方程为: 解得： 答：思考：除此之外你还有其他的解答方法吗？巡视引导适当点拨启发引导探究.导学整理一批数据，由一个人做需要80小时完成。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 。假设这些人的工作效率相同，则计划应安排多少人先做两小时？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。（2）关系式：工作量=人均效率 人数 时间。（3）设先安排x人，则先做2小时，完成的工作量为 。再增加5人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。（4）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 （5）列方程为 引导反馈评价探究.评学1、一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？2、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有3人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作的 ，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数？适当
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