平行四边形性质复习.doc

第18章 小结复习平行四边形教学目标1、知识与技能系统的理解掌握各种四边形的定义、性质、判定及应用再次体会几何图形间的相互转化，相互利用2、 过程与方法体会研究几何从一般到特殊的统一方法会自主的，有步骤的对一个几何图形进行研究3、 价值观掌握一些探究问题的基本思路，学会各科知识间的相互联系教学重难点重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定间的联系与区别难点：综合运用，解决问题教学过程创设情境（人类进化图）引出“四边形进化论”自主启智进化5进化2进化3进化4进化1遗传（性质不变）变异（性质增多）进化一般特殊1、四边形进化论同学1：阐述进化1 平行四边形的定义、性质、判定同学2：阐述进化2 矩形的定义、性质、判定同学3：阐述进化3 菱形的定义、性质、判定同学4：阐述进化4、5 正方形的定义、性质、判定老师：根据学生的回答板书，体会“遗传、变异”，用同样的思想解决不同的问题学生：理解记忆5-8分钟，后提问讲述一个小故事：平行四边形家族的性质平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线相互平分.平行四边形有两个娃，菱形与矩形，既是娃，便继承了平行四边形的所有性质，而且自身进行了进化发展，对家族产业进行不同方面的完善。菱形往边方向进化了，成了四边都相等；矩形往角方向进化了，成了四个角都相等（90）；对角线都进化了，因为对角线经过中心，是家族的中心产业，所以两个共同发展。菱形看到了矩形四个角都成了直角，心里面想着也要弄出直角，于是对角线便相互垂直了，此时他也有四个直角了；矩形看着菱形四边相等，也很想让自己内部出现相等的边，于是对角线便相等了，此时他也有四条相等的线段了（OA=OB=OC=OD）。矩形的势力范围（面积）很好算，有专门的公式“长乘宽”。菱形也想让自己的势力范围有专门的公式，于是出现了“对角线乘积的一半”。菱形与矩形就这样相互竞争与相互借鉴中不断发展着家族产业，最终他们利益一致，达成了完美的合作，于是出现了家族中的第三代正方形，他完美融合了前两代人的所有性质，一样都没落下，简直要逆天。正所谓“富不过三代”平行四边形发展到正方形就没法发展下去了，到此灭亡，同学们能把他们全部灭亡吗？同学们能将别的知识也编成小故事吗？试试看2、 探究几何的基本思路（1）定义（2）性质：边、角、对角线、对称性（买三送一）（3）判定：边、角、对角线（4）综合运用（做题）3、图形间的相互帮助探究各种四边形的性质时借助了三角形全等，等腰三角形等四边形也反过来帮助三角形的研究（1）三角形中位线（2）直角三角形斜边上的中线4、四边形的奇迹（让同学自己画图体会，理解，掌握）中点四边形：中点矩形 中点菱形 中点正方形5、练习（先做后问）(1)下列命题中，真命题是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形此题每个选项提问1-2个同学(2)平行四边形ABCD中，A比B大40，则D的度数为（ ） A. 60 B. 70 C. 100 D. 110此题一个中等层次同学上讲台画图讲解(3) 已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm，则它的边长为_.周长为_ . 面积为_.此题一个一层次同学上讲台画图讲解(4) 对角线长为2的正方形的周长为_ ，面积为_.画好图形，提问2个同学达标检测（以试卷的形式印给学生做）1、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，求DOE的周长（此题目的在于中位线在四边形中的运用）2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOD=120，AB+AC=9，求对角线BD的长及矩形ABCD的面积.此题目的在于特殊角度在矩形中会形成特殊三角形，做题时要有这样的数学思维3、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.(1)四边形EFGH的形状是什么 证明你的结论.（2） 连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形、是菱形、是正方形.此题是中点四边形的应用，关键在于中位线的熟悉运用4、中考小试如图，在ABC中，D是AB的中点E是CD的中点过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状看一下中考的考法，试一下其难度，增强对中考的信心板书设计PPt展示平行四边形进化论图片，旁边黑板展示同学回答的各条性质与判定（此处要求学生做笔记），另一块黑板用于学生上台演示课后反思1这是一节总结性复习课，有些知识点细化不够到位2提问时需全方位观察，专门提那些差不