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第七章磁力 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 7 1 有一质量为 的倒 形导线 两端浸没在水银槽中 导线的上段长l处在均匀磁场B中 如果使一个电流脉冲 即电量通过导线 这导线就会跳起来 假定电脉冲持续时间与导线跳起时间相比非常小 试由导线所达高度 计算电流脉冲的大小 解 冲量 动量的增量 于是有 而 方向向上 且为变力 7 2 如图示 平面圆盘 半径为R 表面带有均匀面电荷密度 若圆盘绕其轴线PP 以角速度转动 匀强磁场B的方向垂直于PP 求磁场对圆盘的力矩的大小 解 在圆盘上取一电荷元 它产生的磁矩为 圆盘转动时产生的总磁矩为 它在转动中形成的电流为 解 俯视逆时针旋转 由洛伦兹力可判断出 沿螺旋轴竖直向上 如图示 7 3 电子在匀强磁场B中沿半径为R的螺旋线运动 螺距为h 如图 求 电子的速度和B的方向 证 电流元Idl受力为 7 4如图示 一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中 试证明它所受到的安培力等于载流直导线ab所受到的安培力 载流导线受力为 方向 竖直向上 解答可见课本第417页 7 5 一个平面圆形载流线圈 半径为R 通电流I 把它放到一均匀磁场中 使线圈平面与磁场平行 用电流元所受力矩的积分求出此线圈受的磁力矩 并验证它也等于线圈的磁矩与磁场的矢量积 解 考虑方向 解答可见课本第418 419页 解 1 如图所示 电子在地球磁场的影响下向东偏转 2 电子的动能 7 6在一个电视显像管里 电子在水平面内从南到北运动 如图 动能是2 104ev 该处地球磁场在竖直方向的分量向下 大小是5 5 10 5T 问 1 电子受地球磁场的影响往哪个方向偏转 2 电子的加速度有多大 3 电子在显像管内南北方向上飞经20cm时 偏转有多大 电子受到洛仑兹力 电子的加速度为 3 电子的轨道半径 d表示电子从南到北的飞行路程 则电子向东偏转为x 7 7把2 0 103eV的一个正电子 射入磁感应强度B 0 1T的匀强磁场中 其速度矢量与B成890角 路径成螺旋线 其轴在B的方向 试求这螺旋线运动的周期T 螺距h和半径r 解 正电子的速率 螺旋线运动的周期 螺距 半径 7 8在一汽泡室中 磁场为20T 一高能质子垂直于磁场飞过时留下一半径为3 5cm的圆弧轨迹 求此质子的动量和能量 解 质子的动量 能量按非相对论计算为 远大于质子的静止能量 约1GeV 能量应按相对论计算为 7 9如图所示 一铜片厚为d 1 0mm 放在B 1 5T的磁场中 磁场方向与铜片表面垂直 已知铜片里每立方厘米有8 4 1022个自由电子 当铜片中有200A的电流通过时 1 求铜片两侧电势差Uaa 2 铜片宽度b对Uaa
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