《1.2.2数轴》

1.2.2 数轴教学设计1.2.2数轴教学设计学科：数学 授课年级：七年级 课时：1课时学校：安阳市第十一中学 教师：陈丽娜学习目标（一）知识与技能：1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上已知点所表示的数（二）过程与方法：1、使学生感受把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。2、对学生渗透数形结合、分类讨论的思想方法。（三）情感、态度与价值观：1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活。2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。学习重点正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数学习难点有理数和数轴上的点的对应关系教法设计启发、引导、合作交流学法设计主动探究、合作交流、应用建构教 具电脑、投影仪、三角板教学准备教师准备好课件、三角尺、彩色粉笔；学生准备好练习本、铅笔、三角尺问题与情境师生互动设计意图（一）创设情境，引入新课问题1：安阳市政府坐落在一条南北走向的中华路附近，市政府南面约800米处是安阳图书馆，市政府北面约1700米和700米处分别是中国文字博物馆、易园，试画图表示这一情境。思考：怎样用数简明地表示这些地方与安阳市政府的相对位置（方向、距离）？问题2:你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？问题3：你会读温度计吗？ 师：出示问题，引导学生思考，南北是具有相反意义的量。生：先独立思考，再小组讨论，最后派代表展示，交流合作，动手操作。学生联系实际举例。师：通过课件演示得到温度计读数。生：读图，感受。通过学生的活动，让学生认识到：考虑南北方向各个设施的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，初步体会数轴的方向和单位长度者两个要素。使学生对数轴先有模糊的印象。在生活中找到数轴模型，为以后的学习埋下伏笔。让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关。既让学生体会了数与形的结合，又调动了学生学习的积极性。（二）师生互动 探索新知请同学们观察温度计： 思考1：温度计上的刻度的正负数是怎样规定的？以什么为基准？ 思考2：每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 数 轴 的 定 义 师：提出问题，引导思考生：积极思考，归纳总结，同时在老师的引导下体会数形结合的思想。师生共同总结出数轴的定义，从而将一个具体的的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”。通过观察，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上的点表示出来。给学生感官上的体验，建立数轴概念的数学模型。初步认识数轴的概念及数轴三要素，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。(三)设置疑问 深入理解 问题1：数轴上分清正负重要吗？问题2：同一条数轴，单位长度必须统一吗？问题3：判断下列所画数轴对不对？如果不对，错在哪里师：多媒体演示动画生：在动画中理解数轴三要素的重要性。师：对回答对的学生进行鼓励、表扬生：独立思考，根据数轴的定义进行分析，只有符合数轴三要素的直线才是数轴，于是判断出答案。师：画数轴步骤：一画、二定、三选、四统一。生：跟着老师按步骤画数轴，熟记口诀。学生通过观看喜欢的动画片，体会到学习的乐趣，提高学习的积极性，也让他们深入体会到正方向和单位长度统一的重要性。通过学生讨论、交流和反思，使学生加深对数轴三要素的认识。数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法。(四)例题精讲，归纳特点 归 纳 一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度师：重点讲解数轴上表示数的点到原点的距离，为以后学习相反数绝对值打下伏笔。生：通过观察思考，让学生体会到数轴上点与数的对应关系，使学生对所学知识进一步系统化。通过例题，师生共同总结数轴上点的特征，使学生再一次体会数形结合的思想。师生行为：通过填空，使学生理解0是正负数的分界点及到原点的距离让学生认识到数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程.同时给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面体现出数形结合思想.让学生理解任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,数轴上的一个点只表示一个数，体会对应思想.通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力。(五)反馈练习，巩固提高 练 习 1.如图，写出数轴上点A、B、C、D表示的数2.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数是 。师：出示问题，引导生思考，适时的点拨生：思考解答，可以交流，也可以数形结合解答进一步加强学生对数轴的认识，深感数轴是解决问题的得力助手，同时帮助学生树立数形结合的思想。（六）应用拓展，概念升华 师：出示问题，引导生思考，适时的点拨生：小组讨论，思考解答，可以交流，也可以数形结合解答进一步加强学生对数轴的认识，深感数轴是解决问题的得力助手，同时帮助学生树立数形结合的思想。(七)归纳小结 布置作业 通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识。培养学生归纳、概括的能力.学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学源于生活.分层次布置作业，使不同层次的学生得到发展，从而提高学习积极性板书设计 1.2.2数轴原点正方向 直线单位长度点 数原点正方向 直线单位长度一、定义：二、教 学 反 思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。