有理数的乘方（第一课时）.doc

初一数学 第一章 有理数1.5有理数的乘方（第1课时）江门市新会区上凌光超初级中学 张金仲一、 教学目标：1、 知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。二、 重点、难点：1、 重点：有理数乘方的意义，求有理数的正整数幂；2、 难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定。三、 教学过程：（一） 课前练习1、 有理数乘法法则：两数相乘，同号得_,异号得_,并把_相乘。任何数与0相乘，都得_。2、 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是_；负因数个数是奇数时，积是_。3、 有理数相乘，先确定积的_，再确定积的_。4、 计算：(1)边长为 a 的正方形的面积为 ；(2)棱长为 a 的正方体的体积为 ；(3)（2）（2）（2）= ；(4)（1）（2）（3）（4）5= ；(5)（1）（1）（1）（1）（1）= 。（二） 新授1、做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 1次 2次 3次对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为如果对折n次，那么纸的层数是_.2、(1)2个 a 相加可记为：a+a = _； 边长为 a 的正方形的面积可记为：aa = _；（2）3个 a 相加可为：a+a+a = _；棱长为 a 的正方体的体积可记为：aaa = _；（3）4个 a 相加可为：a+a+a+a = _；那么4个 a 相乘可记为：aaaa = _；（4）n个a相加可为：a+a+a+a =_；那么n个 a 相乘可记为：aaaa = _。3、n个相同因数a相乘，即aaaa ，我们把它记为_，这种求 n 个相同因数a 的积的运算，叫做_，_叫做幂。在 an 中， a 叫做_， n 叫做_。读作:a 的 n 次方，也可以读作:_。指数因数的个数因数幂底数运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商（三） 课堂练习练习一1、在1210中，12是 数，10是 数，读作： ；2、7 的底数是 ，指数是 ，读作： ；3、在（-3）16中，-3是 数，16是_数，读作: ；4、在（-a）17中，底数是 ，指数是 ，读作: ；5、5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，读作： ；6、a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，读作： 。7、对于32与（3）2，下列说法正确的是（ ） A、读法相同，底数不同，结果不同 B、读法不同，底数不同，结果相同 C、读法相同，底数相同，结果不同 D、读法不同，底数不同，结果不同8、关于式子（-5）4，下列说法错误的是（ ） A、表示（-5）（-5）（-5）（-5） B、-5是底数，4是指数 C、-5是底数，4是幂 D、4是指数，（-5）4是幂练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111 = ；2、33333 = ；3、（3）（3）（3）（3） = ；4、 =_ _。二、把下列乘方写成乘法的形式：1、(-0.9)3 = ；2、()4 = ；3、(a b)2 = 。思考：用乘方式子怎么表示33的相反数？答：练习三判断下列各题是否正确，正确打“”，错误打“”：（ ）23=23；（ ）222=23；（ ） 23=222；（ ） -24=(-2)(-2)(-2)(-2)例1计算：（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）（-）3；（4）07练习四1、（-7）12 是 （填“正”或“负”）数； 2、（-12）9是 （填“正”或“负”）数；3、 125 = ； 4、 1n = 。练习五计算：1、（-1）10 = ； 2、（-1）9 = ；3、(-3)3 = ； 4、(-5)2 = ；5、(-0.1)3 = ；6、()3 = ；7、(-1)2n = ；8、(-1)2n+1 = 。（其中n为正整数）练习六计算：1、（-3）2=_ _ = _ _； 2、-32=_ _ = _ _；3、（)2=_ _ = _ _； 4、 =_ _ = _ _。探究：由上题中(-3)2 -32和（）2 ，你得到什么启发？小结：1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是_；2、幂是_；正数的任何次幂是_，负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_；0的任何次幂是_。3、进行乘方运算应先确定_，再_。（四） 课堂小测1、在46 中，底数是 ，指数 ； 2、(-4)7读作： ；3、 (-2)15的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算：(-2)3 = ；5、计算：( )3