整式的加减（第一课时）.doc

2.2 整式的加减（第1课时） 葫芦岛市龙港区风华中学 孙奇教学目标（1） 理解同类项的概念（2） 掌握合并同类项的方法。（3） 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的思想。教学重难点重点：同类项的概念及合并同类项的法则。难点：同类项的概念及合并同类项的法则教学过程设计一、创设情境，引入课题问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 师生活动：学生尝试解答 100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的? 设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算时实际需要。初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移。二、类比探究、学习新知问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用有理数的运算律计算. 1002+2522= ； 100(-2)+252(-2)= .师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得1002+2522 =(100+252)2=3522=704； 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.类比得出：100t+252t=(100+252)t=352t设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t+252t的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴。（2）类比式子的运算，化简下列式子： 师生活动：学生先尝试回答，然后派代表发言。设计意图：通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫。 问题3观察多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变. 师生活动：学生独立思考，小组合作讨论。设计意图：在观察、比较中发现各多项式的项的共同特征，归纳同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则。问题4你能举出同类项的例子吗？设计意图：通过举例加深对同类项概念和合并同类项法则的理解。问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？例题 找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？ 例题解： ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列) 归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 三、学以致用、应用新知例1合并下列各式的同类项:（1） （2） （3） 四、基础训练、巩固新知练习填空（1）若单项式 与单项式 是同类项， 则 ， .（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).（3）下列运算，正确的是 (填序号) ； ； ； .（4）多项式 ，其中与 是同类项的是；与 是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是 .五、小结归纳、自我完善（1