数学华东师大版七年级上册有理数的乘方 教学设计--曾静

有理数的乘方 大英县实验学校 曾静教学目标知识与能力：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利教学重点难点以及措施教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。弄清与的区别。学情分析我所任教班级的学生基础不是很扎实，整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，再加上学生的好动性，注意力易分散，。所以我在教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学生学习的积极性。教学流程：一、情境引入出示图片：芝麻哥哥问：“把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次。它的厚度能超过8844.43米珠穆朗玛峰。这是真的吗？”【活动目标】激情导入,激发学生的求知欲二、小组探究对折次数纸的层数层数可表示为用乘方记 为1次2222次42x23次82x2x24次162x2x2x25次322x2x2x2x2 【活动目标】培养学生自我探究和小组交流学习的能力三、新知初探（导学案第1页）（一）根据课文内容填空1、求几个 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 . 2、在an 中，a叫做 ，n叫做 ，an 读作 。3、an 看作a的n次方的结果时，也可读作 。4、指出下列各部分的名称5、4 3 中，底数是 ，指数是 ，它读作： ， 或读作： 。求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.记作，读作：a的n次方，或者a的n次幂。（二）根据幂的各部分名称填表3、板书：求n个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫作幂.在中，a叫底数，n叫指数。 指数 符号： 幂 底数例1、写出下列各幂的底数与指数: (1)在64中,底数是_,指数是_; (2)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_ ； (3)在 中,底数是_,指数是_;注意：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.四、知识提高【活动目标】培养学生自我探究和小组交流学习的能力；把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动。小组讨论：（1）、计算： = (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32（2）观察上面各式：问题：底数为负数时，幂的正负与指数的关系？结论：指数为奇数时，负数的幂是负数；指数为偶数时，负数的幂是正数.问题：有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？ 指数代表个数，所以0的任何正整数次幂都为0，正数的任何次幂都为正数。6、根据有理数乘法的法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.注意： (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来. (3)书写时，底数如果是分数与负数时，它是一个整体要添上括号。五、闯关练习【活动目标】此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性，引导学生发现问题并解决