整式多项式.doc

教学设计2.1.3整式（多项式）贵港市港南区桥圩第五初级中 陈健勇 一、内容和内容解析1、内容理解多项式、多项式的项、多项式的次数以及整式的相关概念。2、内容解析本节内容属于在学习单项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，所以只有理解了单项式的概念，才能进一步理解并掌握多项式的概念。而多项式的加减运算正是整式加减运算的的基础，而整式的加减运算又是解决大量的实际问题的基础，因此学好多项式的相关知识是至关重要的。同时 也是学习物理、化学等学科及其他学科技术不可少的数学工具。 本节课的核心内容是进一步理解多项式的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。用多项式表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系 ，并依据数量关系用式子表示。这些都要体现了由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对现代的发展有重要的意义。基于以上的分析，确定本节课的教学重点，进一步理解多项式的意义，正确分析实际问题中的数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。二、目标和目标解析1、目标（1）.理解多项式、多项式的项、多项式的次数以及整式的相关概念；（2）.会确定一个多项式的项、次数;（3）.能够识别单项式、多项式，明确它们之间的区别和联系.（学习重难点）重点：多项式的相关概念难点：单项式、多项式次数确定与区别2、目标解析 达成目标（1）的标志：学生认识有关多项式的概念，能正确分析实际问题中的数量关系，并运用。 目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并能运用，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想，从而使多项式更具有一般性。三、教学问题诊断分析 在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程，虽学生小学时学过这方面的知识。但七年级学生对数的意识较弱，分析问题能力有待提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题，寻找数量关系，确定数量关系之间的关系，用数学符号表达数量关系。学生会感到困难，教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力。 本世课的难点是：单项式、多项式次数确定与区别四、教法、学法 采取小组合作，分步达标的教学模式，由学生自主或合作完成学习内容五、教学过程一、知识链接1. 两个式子、中，其中 是单项式， 系数是 次数是 2.一个数比x的2倍小3，用式子表示这个数为 观察v2.5 ，v2.5, 3x5y2z， ，这五个式子与上节课所学单项式有什么区别?设计意图：通过对旧知识的理解，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引出下面的问题。二、自主学习，解决问题阅读课本P页，并回答下列问题:1.多项式：几个单项式的 叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ；其中，不含 的项叫做常数项；一个多项式含有几项，叫几项式.通过自主学习我们发现：多项式的项分别是： _、 、 ；其中常数项是 ，是 次项，这个多项式叫 项式.2.多项式的次数：多项式里，次数 的项的次数，就是这个多项式的次数.通过自主学习我发现：多项式中，次数最高的项是 ，次数是 ，故此多项式的次数是 .3.整式： 与 统称整式.1.如何确定多项式的项、次数？如：多项式中，是五次项，是四次项，是二次项，+5是常数项.因为这四项中，次数最高项的次数是5次，所以多项式的次数是5次.2.多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x+5是一个二次三项式。3、例1：说出各式的项和次数多项式t5项次数(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？例4如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（取3.14） 设计意图：、检查预习：能过填空的方式检查学生的预习情况，让学生熟悉多项式有关概念，并为下面整式的加减作铺垫，在用数学符号表示数量关系中，感受其中的“抽象”的数学思想。三、合作交流1、课本P58页练习第1题2课本P58页练习第2题3. 试说出下列多项式的项、次数各是什么？（1） （2）4.填一填（1）是 次 项式.（2）是 次 项式. 5.请你编写一个四次三项式：设计意图：让学生以小组为单位，以一对一的方式解决比较简单的问题，有难度的问题组内合作交流，组长检查完成任务的情况，进一步理解多项式的意义，理解多项式表示实际问题中数量关系的简洁性，必要性和一般性。五、练习巩固 1.多项式的项分别是 、 、 ，次数是 .2.多项式是 次 项式.3.某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；4.某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；设计意图：各组派代表到前面板演讲解，其他同学提出发现的问题和质疑，然后各组代表或其他同学讲解。进一步提高用多项式表示实际问题中的数量关系的能力。六