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达朗贝尔原理习题课 1 小结 1 惯性力 质点的达朗贝尔原理 2 质点系的达朗贝尔原理 对平面问题 2 3 刚体惯性力系的简化 1 刚体平移 2 刚体定轴转动 刚体作平面运动 3 4 达朗贝尔原理的解题步骤 1 选取研究对象 原则与静力学相同 2 受力分析 画出全部主动力和外约束反力 3 运动分析 加惯性力 4 列平衡方程并求解 4 1 例13 7 均质圆盘质量为m1 半径为R 均质细杆长l 2R 质量为m2 杆端A与轮心为光滑铰接 如在A处加一水平拉力F 使轮沿水平面纯滚动 试用达朗贝尔原理计算F为多大方能使杆的B端刚好离开地面 5 刚好离开地面时 地面约束力为零 研究AB杆 研究整体 6 2 图所示均质细长杆OA在绳断瞬时 求角加速度及O处约束力 设其质量为m 长为l 指导106页例题3 7 以OA为研究对象 绳断时 OA的角速度 惯性力 平衡方程 解得 8 3 图示长方形均质平板 质量为27kg 由两个销A和B悬挂 如果突然撤去销B 试用达朗贝尔原理求在撤去销B的瞬时平板的角加速度和销A的约束力 习题13 6 9 取平板为研究对象 突然撤去销B的瞬时 把惯性力系向质心C简化 平衡方程 解得 10 4 轮轴质心位于O处 对轴O的转动惯量为Jo 在轮轴上系有两个质量为m1和m2的物体 若此轮轴顺时针转动 试用达朗贝尔原理求轮轴的角加速度和轴承O的附加动约束力 习题13 10 11 整个系统为研究对象 12 5 如图所示质量为m1的物体下落时 带动质量为m2的均质圆盘转动 不计支架和绳子的重量以及轴处的摩擦 BC l 圆盘的半径为R 试用达朗贝尔原理求固定端C的约束力 习题13 11 13 1 取圆盘 2 取CB 14 6 图示复摆位于铅直面内 由匀质细长杆及匀质圆盘固结而成 已知 杆AB长l 6r 质量m 圆盘半径r 质量也为m 试求在图示位置盘面上作用力偶矩M瞬时 1 系统的角加速度 2 支座A的约束力 指导109页 3计算题 1 15 取复摆 质心为D 其惯性力系向A简化 得 16 7 边长为a的正方形均质薄板重W 用光滑铰链A及软绳BE支承 如图所示 试用达朗贝尔原理求绳断瞬时板的角加速度及A处约束力 指导110页3计算题 4 17 18 8 简支梁AB 长L 自重不计 在其中点挂一软绳 绳绕在一半径r L 4 质量为m的均质圆盘上 如图所示 绳与盘无相对滑动 绳重不计且不可伸长 试用达朗贝尔原理求支座A和B的约束力 指导110页3计算题 5 19 20 9 均质圆盘O 半径为R 质量为m 用绳BD悬吊使AB处于水平位置 今突然将绳BD剪断 试用达朗贝尔原理求剪断瞬时圆盘的角加速度和A处的约束反力 21 22 10 如图均质圆柱体A的质量为m 半径为
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