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文档简介
2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学文科本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共6页,时量120分钟,满分150分。一选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。3. 命题“若,则”的逆否命题是( )A若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则4. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是( C )6. 已知双曲线的焦距为10,点在的渐近线上,则的方程为( )A B. C. D. 来源:学+科+网7. 设,给出下列三个结论: ;.来源:Z|xx|k.Com其中所有的正确结论的序号是( D )A. B. C. D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡中对应题号的横线上。一、选做题(请考生在第10、11二题中任选一题作答,如果全做,则按第一题记分)二、必做题(1216题)12不等式的解集为 。三解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)来源:Z|xx|k.Com 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示:一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数(人)302510来源:Zxxk.Com结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)19. (本小题满分12分) 如图6,在四棱锥中,平面,底面是等腰梯形,/,.(1)证明:;(2)若,直线与平面所成的角为,求四棱锥的体积. (1)用表示,并写出与的关系式;(2)若公司希望经过年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上交资金的值(用表示).21.(本小题满分13分)在直角坐标系中,已知中心在原点,离心率为的椭圆的一个焦点为圆 的圆心.(1)求椭圆的方程;
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