数学华东师大版七年级下册9.2.1 多边形的内角和教学设计

9.2.1 多边形的内角和教学设计 四川省南江中学 杨彪 【教学目标】知识与技能：了解多边形的概念，掌握多边形的内角和公式。会用多边形的内角和进行简单的运算。过程与方法：通过经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，体会数学的转化思想。情感态度与价值观：（1）通过学生之间交流、探索、进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质。 （2）通过公式的猜想、归纳、推理一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。教学重点：探索并归纳多边形的内角和公式，多边形内角和公式的应用。教学难点：多边形内角和公式推导。 【学情分析】 七年级的学生敢表现、爱合作、乐交流，在之前的学习中，他们已经对探索三角形内角和的方法较为熟悉，但他们的推理能力仍比较欠缺，在问题解决后对方法的归纳与反思意识仍需加强。【教学策略分析】 为了突显教学重点，突破教学难点，在教学中我主要采用自主探究的教学方法，结合多媒体课件展示，让学生充分参与到知识的形成过程中，鼓励学生采用自主探究，合作交流的探究性学习方法，培养学生“动手、动脑、动口”积极思维的习惯与能力。【教学过程】教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图环节一：创设情景（1分钟）课件展示图片一：人民大会堂，图片二：中国奥运会游泳中心水立方。展示课件图片。提出问题：仔细观察这幅图片（水立方）找一找有哪些是我们熟悉的几何图形。 欣赏图片感受几何图形世界的丰富多彩积极思考，欲求新知在课的一开始激发学生的求知欲，为接下来的学习奠定基础。 环节二：自学成果展示（6分钟）学案上的问题探究展示让学生进行小组交流，解答疑惑不能解答的疑惑，由代表提出，老师详解小组交流，解决疑惑总结展示课前预习，自学基础知识，发现疑惑展示所学，提出疑惑，老师解答、点拨环节三：自学检测（3分钟）识别多边形、正多边形、多边形的相关要素课件展示问题学生抢答检测自学缺考，对知识进行应用，发现存在的问题环节四：探究四边形的内角和（12分钟）总结课本推导多边形内角和公式的方法探究将四边形分割成三角形的方法1.提出问题：除了课本的分割方法外，是否还能研究出其他方法求得四边形的内角和？2.组织学生进行组内交流，并对个别有困难的小组进行指导。3.组织小组代表交流小组活动的成果。4.教师及时引导归纳使学生系统体会分割转化的方法，拓宽学生思路。1.学生进行组内交流、尝试不同分割。2.做好成果展示的准备工作。3.在全班内进行成果展示进行组内交流。教学内容由简单到复杂的逐步演变，能够进一步激发学生的求知欲以及学生的探索能力并且更进一步巩固多边形内角和公式的探索过程，同时也能发散学生的数学思维，为今后探索其它的一些几何图形性质奠定基础。 环节五：由四边形的内角和的探索方法得出多边形的内角和公式（10分钟）利用探索四边形内角和的方法，探索n边形的内角和度数学生经历了探索四边形内角和的知识探究过程后，进一步引导学生探索多边形的内角和给学生充分的时间进行小组探索。教师及时引导，得到多边形内角和公式。1、进行组内交流。2、类比探索多边形的内角和、3、得出多边形内角和公式即 1、通过这一环节的设置，让学生经历从特殊到一般的过程， 2、在这个过程中，教师要关注组间差异。当个别小组不能完成探索时教师给出指导。这样，通过组内互助、教师有针对性的指导等形式，使学生突破教学的重点和难点。3、教学过程中，让学生尽可能多的去从不同的角度探索规律，得到多边形内角和公式，进而培养了学生的问题意识和创新能力。环节六学以致用（10分钟）活动一：你编题，他计算 你能编出考察n边形内角和公式的题目吗？（至少编出2题）活动二：例题讲解，发现新知例1： 如图2，在四边形A B C D中，若A+C=180，则B与D有什么关系？你能说明理由吗？ A B D C （图2）例2：如图3是美国的五角大楼，你能计算出它的每个角的度数吗？ （图3）活动三：你来剪，他来算剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流。1.自主思考，然后小组讨论，尝试编题，老师给予适当点拨2.活动二中例1在学生自主思考的基础上，让学生口述解答思路，然后组织学生写出其证明过程，并给出评价。例2引导学生从现实图形中抽象出正五边形，在问题解决的基础上归纳得出正n边形每个内角的度数3.活动三先让学生看一看，猜一猜，然后剪一剪，算一算。1.尝试编题2.自主思考，口述思路，最后写出证明过程3.看一看，猜一猜，剪一剪，算一算。让学生自己编写教材，打破以往学生被动做题的模式，让学生自己设计，编写属于自己的数学题目，变被动为主动，能最大程度的鼓励学生动脑，培养学生思维的灵活性和发散性，真正把数学学活了。环节七课堂小结作业布置（2分钟）1.多边形的内角和公式是怎样的？2.这个公式我们是如何得到的？3.在探究多边形的内角和公式过程中，我们感受了哪些数学思想方法？4.多边形的内角和公式可以帮助我们解决些什么样的问题？组织学生回答问题。教师引导学生回顾反思、归纳本节课学习的内容。体会并交流自己的收获。回顾本节课体会到的数学思想课堂小结以问题的形式呈现，使学生在总结反思的过程中理清本节课所学习知识的主线。让学生经历再思考的过程。激发学生的求知欲，积极思考，进而提升学习数学的能力和兴趣。【教学反思】本节课坚持教与学，知识和能力的辩