一次函数与一元一次方程、一元一次不等式.docx

一次函数与一元一次方程、一元一次不等式教学设计 时间：2017年3月30日 地点：初二十班 授课老师：吴金宝教学内容： 教材第61-62页，问题2，思考，概括，实践与探索。教材分析： “实践与探索”的实质是一次函数的实际应用，它是在学生学习了一次函数的定义、一次函数图象和性质、反比例函数的定义、反比例函数的图像和性质的基础上提出的，是后续学习各类函数的基础。本节教材一共编排有3个问题。问题1是借助两直线的交点研究实际应用中的优化问题；问题2是利用函数图像研究一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的图像的联系；问题3是借一次函数的表达式近似地反映实际问题中的变化规律。教学目标：知识与能力1、 了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系。会用图像法解一元一次方程和一元一次不等式。2、 通过描点，拟合变量之间的函数关系，导出函数的关系式，从中体会实际问题中的数学建模思想。了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问题的基本思想方法。过程与方法通过创设较深层次的问题情景，激发学生参与探索活动，强化数学建模思想，提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力。情感、态度与价值观从已有知识和经验出发，利用函数图像研究两个变量之间的相互关系，体会知识之间的内在联系，提高了综合应用能力。教学重难点及突破重点：用图像法解一元一次方程和一元一次不等式难点：用图像法解一元一次方程和一元一次不等式教学突破：用图像法解一元一次方程和一元一次不等式是本节教学的一个重点，也是难点，突破关键：利用图像的直观，让学生了解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的相互关系；通过例题教学，让学生会用图像法求一元一次不等式的解集，逐步提高从函数图像中获取信息的能力。教学设想首先，通过复习让学生进一步体会一次函数的图像与二元一次方程组的关系，会利用两个一次函数的图像的交点求得二元一次方程组的解；接着通过对具体问题的探究，让学生初步了解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的相互关系。一元一次方程的解，不等式的解集与函数的图像的关系，学会用图像法解一元一次方程或一元一次不等式；再下来，通过例题教学，让学生会用图像法求一元一次不等式的解集；最后通过解决实际问题，让学生明确解决此类问题的方法是：把实际或调查中得到的一些变量的值，通过描点得出函数的近似图像，再根据画出的图像的特征，猜想相应的函数名称，然后利用待定系数法求出函数关系式。教学准备教师准备：教学课件。学生准备：预习教材第61-62页的17.4.5实践与探索，问题2。教学过程 一、问题情景问题：利用一次函数的图像，求二元一次方程组 的解。（1）x0y=2x-50x0y=-x+102、 教学新知1、用图像法解一元一次方程和一元一次不等式问题：画出函数y=-x-2的图像，根据图像，说明：（1） x取什么值时，函数值y等于零？（2） x取什么值时，函数值y大于零？（3） x取什么值时，函数值y小于零？ 2、一元一次方程、不等式与一次函数的关系想一想，一元一次方程-x-2=0的解，不等式-x-20的解集与函数y=-x-2的图像有什么关系？一元一次方程、不等式与一次函数的关系一元一次方程-x-2=0的解，不等式-x-20的解集与函数的图像的关系函数y=-x-2直线（x，y）y=0一元一次方程-x-2=0x=-2直线与x轴的交点的横坐标y0一元一次不等式-x-20x-2直线上位于x轴上方的部分y0一元一次不等式-x-2-2直线上位于x轴下方的部分3、 例题教学 例1：画出函数y=2x-5的图像，根据图像，回答下面的问题：（1） x取什么值时，函数值y等于零？（2） x取什么值时，函数值y大于零？（3） x取什么值时，函数值y小于零？变式1：画出函数y=2x-5的图像，根据图像，回答下面的问题： （1）y取什么值时，x大于零？ （2）y取什么值时，x小于零？ 例2：利用图像解不等式：（1）2x-5-x+1 (2)2x-53、 巩固应用1、画出函数y=3x-6的图像，根据图像，指出：（1）x取什么值时，函数值y等于0？（2）x取什么值时，函数值y大于0？（3）x取什么值时，函数值y小于0？2、画出函数y=-0.5x-1的图像，根据图像，求：（1）函数图像与x轴的交点坐标；（2）函数图像在x轴上方时，x的取值范围；（3）函数图像在x轴下方时，x的取值范围；(2,1)Oxy11(1 , n)AB3、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例y=的图像交于A、B两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 根据图像写出一次函数的值大于 反比例函数的值的x的取值范