1.5函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象.doc

第一章 三角函数1.5 函数的图象（1）教学目标一、知识与能力：1会画函数的简图；2弄清与函数的图象之间的关系；3理解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想.二、过程与方法：五点法作图，体会函数图象的平移和伸缩.三、情感、态度与价值观：在图形的变化中体会数学的美.教学重点五点法作图.教学难点图象伸缩的过程教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高教学过程一、复习旧识1. 正,余弦函数的图象,性质;2. 五点法作图.二、引入新识1型函数的图象例1 ：画出函数，的简图.解析：先画出它们在上的图象，再向左右扩展，由图可知，对于同一个，的图象上的点的纵坐标等于，的图象上的点的纵坐标的倍，因此，的图象可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变的情况下）而得到的。，的图象的情况也类似：纵坐标变为原来的（横坐标不变情况下）.总结：一般地，函数，的图象可看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（时）或缩短（时）到原来的倍（横坐标不变的情况下）而得到，因此，的值域是，最大值为，最小值为2型函数的图象例2：画出函数，的函数简图。解析：先画出它们在一个周期内的图象，再向左、右扩展，总结：一般地，函数，（）的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（时）或伸长（时）到原来的倍（纵坐标不变的情况下）而得到的.3型的函数图象例3 ：画出函数，的简图.解析：由函数图象的平移知： ，的图象可看作，的图象向左平移个单位得到；，的图象可看作，的图象向右平移个单位得到。可得图象如下：总结：一般地，函数（），的图象，可看作把正弦曲线上所有点向左（时）或向右（时）平行移动个单位而得到.三、巩固探究练习：画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（五点法）.（1），； （2），四、小结作业1、小结：1型函数的图象；2型函数的图象；3型函数的图象.2、作业：课本P55 练习 1；课本P58习题1.5 A组 21.5 函数的图象（2）教学目标一、知识与能力：1明确函数中的物理意义及它们对函数的图象各有什么影响；2逐步掌握由，的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函数，的图象的方法.二、过程与方法：体会数学中的代换思想及化归的方法.三、情感、态度与价值观：体验数学知识的内部联系.教学重点的性质和图象.教学难点函数图象的伸缩、平移变换.教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高教学过程一、复习旧识1. 及的图象与性质;2. 五点法作图;3. 复习的图象与性质 (1)函数的图象与的图象有什么关系? (2)函数的图象与的图象有什么关系? (3)函数的图象与的图象有什么关系?二、引入新识1的物理意义 当，（其中，）表示一个振动量时，表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅，往复振动一次需要的时间称为这个振动的周期，单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率.称为相位，时的相位称为初相.2图象的变换例题：画出函数的简图.解析：函数的周期为，先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图，再左右拓展即可.先用五点法画图：函数的图象可看作由下面的方法得到的：图象上所有点向左平移个单位，得到的图象上；再把图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到的图象；最后把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象.总结：一般地，函数，的图象（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度；再把所得各点横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）；再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）.即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。思考：以上步骤能否变换次序？因为，所以，函数的图象还可看作由下面的方法得到的：图象上所点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象；再把函数图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象；再把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象.三、巩固探究例题：（1）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？（2）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？（3）将函数的图象上所有的点 得到的图象，再将 的图象上的所有点 可得到函数的图象。（4）由函数的图象怎样得到的图象？课堂练习：1.是(i)怎样平移得到的？(ii) 怎样平移得到的？(iii) 怎样平移得到的？2. 把_成为. （左移）3. 把_成为. （左移）4函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，解析式为_.（）5函数的图象向右平移个单位后，它的解析式是_.（）6函数的图象上各点的横坐标缩短到