8.2.2消元——加减法（第1学时）.pptx

8 2消元 二元一次方程组的解法 加减消元法 肇庆市高要区金利中学 黄冠贵 学习目标 1 理解加减消元法的含义 2 掌握用加减消元法解二元一次方程组 一元 3 解实际问题 温故而知新 王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和3千克梨共花了13元 李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千克梨共花了10元 苹果和梨每千克售价分别是多少元 解 设苹果每千克X元 梨每千克Y元 根据题意列方程组 答 苹果每千克4元 雪梨每千克3元 同学们 还有更简便的方法吗 x 3y 13 x 2y 10 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 把两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 得到一个一元一次方程 分析 举一反三 解方程组 一元 解 把 得 把y 3代入 得 所以方程组的解是 解二元一次方程组 代入消元法 加减消元法 1 同一未知数的系数相等 就相减 解 由 得 把x 2代入 得 y 3 x 2 所以原方程组的解是 第二站 探究之旅 5x 10 解二元一次方程组 加减消元法 2 同一未知数的系数互为相反数 就相加 加减消元法 两个二元一次方程中相同未知数的系数互为相反数或相等时 将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 由 得 5x 10 2x 5y 7 2x 3y 1 由 得 8y 8 第三站 感悟之旅 1 已知方程组中 得 解得x 2 解方程组 发现x的系数特点是 只要将这两个方程相 便可消去未知数 5x 5 1 相同 减 x 加减消元法 相同未知数的系数互为相反数时 就相加系数相等时 就相减 一 填空题 二 用加减法解下列方程时 你认为先消哪个未知数较简单 填写消元的过程 1 方程组消元方法 2 方程组消元方法 3 方程组消元方法 4 方程组消元方法 加减消元法 相同未知数的系数互为相反数时 就相加系数相等时 就相减 1 2 解 得2x 4x 2把x 2代入 得2 2y 42y 2y 1所以方程组的解是 解 得4x 12x 3把x 3代入 得3 y 4y 1所以方程组的解是 加减消元法 相同未知数的系数互为相反数时 就相加 系数相等时 就相减 三 闯关练习 思考 例3解方程组 解 3得 19x 114 把x 6代入 得 原方程组的解为 即x 6 18 4y 16 9x 12y 48 2得 10 x 12y 66 得 即y 点悟 当未知数的系数没有相同或相反时 则应将两个方程变形 方法 选同一个未知数的系数先求出最小公倍数 再将系数化成最小公倍数 解法一 消去y 应用新知 3x 4y 16 5x 6y 33 二元一次方程组 15x 20y 80 15x 18y 99 38y 19 y x 6 解得y 代入 3x 4y 16 3 使未知数x系数相等 5 两式相减 消x 解得x 另一种解法 消去X 练习 解方程组 解 3得 所以原方程组的解是 分析 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 9y 36 6x 8y 34 当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时 要建立一个未知数系数的绝对值相等的 且与原方程组同解的新的方程组 再用加减消元法解 四 指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 看看你掌握了吗 练习题 3x 2y 4 2x 5y 9 五 用加减法解下列方程组 1 4 上面这些方程组的特点是什么 解这类方程组的基本思路是什么 主要步骤有哪些 3 主要步骤 1 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个未知数 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 2 前提条件 相同未知数的系数互为相反数或相同 小结 4 当未知数的系数没有相等或相反时 则应将两个方程变形 方法 选同一个未知数的系数先求出最小公倍数 再将系数化成最小公倍数 五 作业 课本P98第3题 课外练习 解 得 x 2x 3 1x 2把x 2代入 得 2 y 3解得y 5所以这个方程组的解是 加减消元法 相同未知数的系数相反时 就相加 系数相等时