湖南省衡阳市第二十六中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学（文）试题.doc

衡阳市26中2015年下期月考考试高二数学(文)试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、数列的一个通项公式是A B C D 2、等比数列的第四项等于A-24 B0 C12 D24 3、中，则B等于A B C或 D或 4、在等比数列中，前3项和，则公比的值为A1 B C1或 D-1或 5. 在ABC中，若( )A B C D6.已知的内角所对应的边分别为，若，则的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D钝角三角形 7、已知等差数列的公差且成等比数列，则( )A B C D 8、等差数列中，则当取最大值时n的值是( )A6 B7 C6或7 D不存在 9. 已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10() A95 B23 C138 D135 10.已知是等比数列，则等于A B C D 11. 设等比数列前项的和为， 若 则 ( ) A. B. C. D. 12.已知函数且，则等于( )A0 B100 C-100 D10200 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若，则 14、已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为 15、在中，则 16. 已知的一个内角为，并且三边构成公差为的等差数列，那么 的面积为_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)在中，已知(1)求角和角； (2)求的面积S。18、(12分)已知等差数列an中，。(1)求通项公式；(2)若=242，求项数n。19、(本小题满分12分)在锐角中，已知，求及c20、(本小题满分12分)已知递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2、a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlog2an1，Sn是数列bn的前n项和，求使Sn424n成立的n的最小值 21、(本小题满分12分)在ABC中，AB=c，a=，b=3，sinC=2sinA(1) 求AB的值：(2) 求sin(2A-)的值22.(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为(1)证数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和。 参考答案：题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12答案BADCADCCACBB13. 14. 15， 1 16. 18、解(1)(2)=na1+n(n-1)d242=12n+n(n-1)2，19(本小题满分12分)解：由正弦定理得：，即， 或，又锐角 ，20(本小题满分12分)解：()设等比数列an的公比为q，依题意有2(a32)a2a4，又a2a3a428，将代入得a38.所以a2a420于是有解得或又an是递增的，故a12，q2. an2n.()bnlog22n1n1，Sn.故由题意可得424n，得n12或n7.又nN*，所以满足条件的n最小值为13.21(本小题满分12分)解：()在ABC中，根据正弦定理，于是AB=()在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 s