《弹力的大小 胡克定律》进阶练习（三）.doc

弹力的大小 胡克定律进阶练习一、单选题1.两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角0=75的V形槽，一球置于槽内，用表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列值中哪个是正确的（）A.15B.30C.45D.602.如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a，b固定在轻弹簧的两端，水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态，现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则（）A.弹簧变长B.弹簧变短C.力F变大D.b对地面的压力变大3.如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧，原长为x0，下端挂钩码时长度为x1，则弹簧弹力的大小为（）A.B.C.D.k（x1-x0）二、计算题4.如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动木块撞到铁板上以后，共同下降了l1=2.0cm时刻，它们的共同速度第一次达到最大值又继续下降了l2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s2求： （1）若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示求本题中弹簧的劲度k （2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？ （3）在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？5.如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求a、b两点间的距离参考答案【答案】1.B2.A3.D4.解：（1）M静止时，设弹簧压缩量为l0，则 Mg=kl0 速度最大时，M、m组成的系统加速度为零，则 （M+m）g-k（l0+l1）=0 联立解得：k=50N/m （2）m下落h过程中，mgh=mv02 m冲击M过程中，m与M系统动量守恒：mv0=（M+m）v 所求过程的弹性势能的增加量： E=（M+m）g（l1+l2）+（M+m）v2 联立解得：E=0.66J （3）由简谐运动的规律知，最高点和最低点的加速度大小相等、方向相反， 最高点木块加速度方向向下，处于失重状态，铁板对木块的弹力最小， 设为F，则有：kl2=（M+m）a mg-F=ma 解得：F=0.2N 答：（1）弹簧的劲度系数k为50N/m （2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了0.66J （3）铁板对木块的弹力的最小值N是0.2N5.解：当弹簧C处于水平位置且右端位于a点，弹簧C刚好没有发生变形时，根据胡克定律得 弹簧B压缩的长度xB= 当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点，弹簧B刚好没有变形时，根据胡克定律得 弹簧C伸长的长度xC= 根据几何知识得，a、b两点间的距离S=xB+xC=mg（） 答：a、b两点间的距离是mg（）【解析】1. 解：对球受力分析如下图所示： 球受重力mg、挡板MO的支持力FM和挡板NO的支持力FN三个力的作用， 根据题意知，挡板NO的支持力FN等于球的重力mg，即FN=mg球静止，所以球所受的三个力的合力为零， 三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成平衡力， 图中所示的FN与FM的合力F与重力mg构成平衡力，即F=mg，所以力的三角形OFNF是等腰三角形， 根据几何关系和已知条件得：= 对于四边形OMON有：MON+0=180 即+0=180 解方程得：+75=180， 所以=30 故选B 对球受力分析，根据力的合成和共点力平衡条件得出力间的关系 根据题目中已知条件和几何关系求出值 通过受力分析和共点力平衡条件组成几何图形， 本题关键能根据几何关系求出 2.解：A、设弹簧与竖直方向的夹角为，现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则减小， 以a球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得： F弹=，减小，cos增大，则F弹减小，弹簧变长，故A正确，B错误； C、挡板对a的弹力N=mgtan，减小，N减小 对整体研究：水平方向：F=N，则作用力F将减小， 竖直方向：地面对b的支持力FN=（ma+mb）g，不变，根据牛顿第三定律可知，b对地面的压力不变，故CD错误 故选：A 以a球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析弹簧弹力和挡板对小球的弹力如何变化，对整体进行受力分析，根据平衡条件判断F和b对地面的压力的变化情况 本题是动态平衡问题，关键要灵活选择研究对象，先对a研究，再对ab整体研究，比较简便 3. 解：由胡克定律F=kx可知，弹簧的弹力F=k（x1-x0） 故选：D 明确胡克定律公式，知道F=kx中x为弹簧的形变量 本题考查胡克定律公式的应用，解题时一定要明确公式中的x为弹簧的形变量，不是原长 4. （1）M静止时，根据平衡条件列式；速度最大时，M、m组成的系统加速度为零，根据平衡条件列式；然后联立求解 （2）m先自由落体，根据动能定理求解出碰撞前的速度；碰撞过程动量守恒，根据守恒定律求解出碰后速度；根据机械能守恒定律求解弹性势能的增加量 本题关键明确m与M运动规律，同时结合动能定理、机械能守恒、动量守恒定律、平衡条件列方程后联立求解 5. 当弹簧C处于水平位置且右端位于a点，弹簧C刚好没有发生变形时，弹簧B受到的压力等于物体A的重力mg，根据胡克定律求出压缩量当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点，弹簧B刚好没有变形时，弹簧C受到的拉力大小等于物体A的重力，弹簧C处于伸长状态，根据胡克定律