《有理数的乘方》进阶练习（三）.doc

有理数的乘方进阶练习一、选择题 1.下列变形正确的是 ( ) A.若 ，则 B.若 ，则C.若 ，则D.若 ，则2.若，则 t可以取的值有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.计算 等于( ) A. B.-2C. D.二、填空题 4.已知 ， ， 是三角形的三边，且 ，则第三边 的范围是_5.已知ABC的三边长a、b、c满足 ，则ABC一定是 三角形6.我们知道，任何一个实数的平方总是非负的，也就是说：任何一个实数的平方的最小值是零，即a2的最小值是0。由此我们想到a2+1最小值是1 ，（a+1）2+1最小值也是1。若多项式：M=a2+b2+2a+2b+2016，则M的最小值是 ；三、计算题 7. （1） (2)2( )-1+ （2） (2x)2(6x312x4) 2x2参考答案【参考答案】1.B2.C3.D4. 2c45. 等腰直角6. 20147.解：（1）原式=4-（-2）+（-2）=4；（2）原式=4x2-3x+6x2=10x2-3x.【解析】1.【分析】本题考查有理数平方的性质及等式的性质.根据平方的性质及等式的基本性质逐一判断即可.【解答】解：A.若x2=y2，那么x=y或者x=-y，所以此选项错误；B.等式两边同时乘以a，可得x=y，所以此选项正确；C.若x（x-2）=5（2-x），则x=-5或者x=2，所以此选项错误；D.当m+n0时，才有x=y，所以此选项错误.故选B.2.【分析】本题主要考查零指数幂，有理数的乘方.要穷举所有乘方等于1的数的情况.根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，-1的偶数次幂等于1解答.【解答】解：当2-2t=0时，t=1，此时t-3=1-3=-2，（-2）0=1，当t-3=1时，t=4，此时2-2t=2-24=-6，1-6=1，当t-3=-1时，t=2，此时2-2t=2-22=-2，（-1）-2=1，综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个.故选C.3.【分析】本题考查了有理数的运算，根据运算法则进行运算即可得出正确结果.【解答】解：（-2）1999+（-2）2000，=-21999+22000，=22000-21999，=21999（2-1），=21999故选D4.【分析】本题主要考查非负数的性质，三角形三边关系.注意几个非负数相加等于0，这几个非负数都等于0.先根据非负数的性质，求得a、b的值，然后根据三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边求得第三边c的范围.【解答】解：根据题意，得b10，a2-9=0，解得b1，a3或-3（舍去），根据三角形三边关系，得3-1c3+1，即2c4.故答案为2c4.5.【分析】本题考查的知识点是：一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于0，那么算术平方根的被开方数为0，绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0及勾股定理的逆定理先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可【解答】解：ABC的三边长a、b、c满足，a-1=0，b-1=0，c-=0，a=1，b=1，c=a2+b2=c2，ABC一定是等腰直角三角形故答案为等腰直角.6.【分析】本题考查了非负数的性质，考查了配方法，考查了完全平方公式的应用，解答时首先利用完全平方公式进行配方运算，再结合非负数的性质即可求解.【解答】解：M=a2+b2+2a+2b+2016=a2+2a+1+b2+2b+1+2014=(a+1)2+(b+1)2+2014.当a=-1，b=-1时，M的最小值为2014.故答案为2014.7.(1)考查