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绪论 0 1引言机器 产生 是人类为了提高劳动生产率而创造出来的主要工具 标志 使用机器进行生产的水平是衡量一个国家的技术水平和现代化程度的重要标志之一 发展 大量的新机器也从传统的纯机械系统 演变成机电一体化的机械设备 机器的设计 制造进入了智能化的新阶段 机器的设计制造周期越来越短 对机器的性能 质量的要求也越来越高 个性化要求越来越多 机械产品向着高速 精密 重载 智能等方面发展 学习目的 机械的种类繁多 性能 用途各异 但是他们有共同的特征 我们从它的特征出发 剖析其结构 研究其组成原理 以达到掌握 运用的目的 1 机械设计基础 2 0 2机器的组成及其特征 一 举例说明 单缸内燃机 颚式破碎机 3 二 基本概念 1 机器特征 1 都是人为的实物组合 2 组成机器的各实物之间具有确定的相对运动 3 能实现能量转换或完成有用的机械功 2 机构 1 都是人为的实物组合 2 组成机器的各实物之间具有确定的相对运动 注意 机构与机器联系与区别 3 机械 机器与机构的总称3 构件 机器或机构中最小的运动单元4 零件 机器或机构中最小的制造单元注意 构件与零件联系与区别 4 5 关系 零件构件机构机器 组成 组成 组成 机械 6机器的其他内容 1 辅助系统 控制系统 2 机器是执行机械传动的装置 用来变换或传递能量 物料 信息 以代替或减轻人的体力和脑力劳动 3 按用途分 动力机器 加工机器 运输机器 4 自动机 自动线 6 5 机构类型 常用机构 液压机构 气压机构等 6 零件类型 通用零件 专用零件 7 部件 协同工作且完成共同任务的零件组合通用部件 轴承 联轴器等专用部件 汽车转向器 7 0 3机械设计的基本要求及一般程序 一 机械设计的基本要求 1 预定功能的要求 设计的基本出发点功能要求 设计机器的功用和性能指标 运动性能 动力性能 技术指标 外形结构要求 必需正确选择机器的工作原理 机构类型和机械传动方案 2 安全可靠与强度 寿命的要求 机器正常工作的必要条件 3 经济性要求 成本低 效率高 维护方便等综合性能指标 与设计 制造 使用都有关良好工艺 合理选材 尽量三化 零件标准化 部件通用化 产品系列化 4 操作使用要求 操作简单 劳动强度低 环保 5 其他特殊要求 汽车安全性要求 8 二 机械设计的一般程序 1 提出和制定产品设计任务书需求 确定功能指标 分析可能性 制定设计任务书 产品用途 技术经济指标 使用条件 设计承担着 设计周期 2 总体方案设计设计任务书 调查研究 工作原理 总体设计方案 论证可行性 绘制机构简图 3 技术设计总体方案 确定结构尺寸 结构设计 工作能力计算 画图零件设计步骤 确定类型结构 受力分析 失效分析 选材 尺寸设计 结构设计 绘图 4 样机的试制与鉴定 5 产品的正式投产 9 0 4机械设计基础课程的内容 性质和任务一 课程的内容常用机构和通用零部件的工作原理 运动特点 结构特点 基本的设计理论和计算方法 二 课程的性质性质 技术基础课作用 承上启下特点 科学性 综合性 实践性三 课程的任务1 了解常用机构的结构 运动特性 初步具有分析和设计常用机构的能力 2 掌握通用零件的工作原理 结构特点 设计计算和维护等知识 并初步具有设计简单机械传动装置的能力 3 具有运用标准 规范 手册 查阅相关技术资料能力 4 获得本学科实验技能的初步训练 5 通过本课程的学习为后续专业课程打好基础 10 第一章平面机构的运动简图及自由度 4 机构自由度的计算 3 机构运动简图的画法 2 机构具有确定相对运动的条件 1 平面机构的组成 平面机构 各构件在同一平面或相互平行的平面内运动 空间机构 各构件不完全在同一平面或相互平行的平面内运动 11 1 1平面机构的组成 一 机构的组成与分类 1 概念 机构是具有确定相对运动的构件的组合构件 机构中的 最小 运动单元一个或若干个零件刚性联接而成 12 2 机架 固定不动的构件原动件 输入运动规律的构件从动件 其它的活动构件 3 平面机构 各构件的相对运动平面互相平行空间机构 蜗杆传动 曲柄滑块机构 13 二 自由度一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性 构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度 所以一个作平面运动的自由构件有三个自由度 但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时 各个构件不再是自由构件 两相互接触的构件间只能作一定的相对运动 自由度减少 这种对构件独立运动所施加的限制称为约束 14 三 运动副及其分类 概念 使两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动联接类型 一 低副两构件通过面接触而构成的运动副称为低副 根据两构件间的相对运动形式 低副又可分为转动副和移动副 1 转动副 或铰链 两构件只能在一个平面内作相对转动 限制两个自由度 两个移动 保留一个自由度 转动 15 2 移动副两构件只能沿某一方向作相对移动的运动副称为移动副 限制两个自由度 一个移动 一个转动 保留一个自由度 移动 16 二 高副两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副 限制一个自由度 一个移动 保留两个自由度 一个移动 一个转动 17 1 2平面机构运动简图 1 机构运动简图 简明表示机构各构件之间相对运动关系的图形 按比例 用特定的符号和线条 和运动有关的 运动副的类型 数目 相对位置 构件数目和运动无关的 构件外形 截面尺寸 组成构件的零件数目 运动副的具体构造 2 机构示意图 只需表明机构运动传递情况和构造特征 不必按严格比例所画的图形 18 2 常用机构和运动副的表示方法 19 1 运动副的符号 转动副 移动副 齿轮副 20 凸轮副 2 构件 杆 21 3 绘机构运动简图的步骤 1 分析机构 观察相对运动 数清所有构件的数目 2 确定所有运动副的类型和数目 3 选择合理的位置 即能充分反映机构的特性 4 确定比例尺 5 用规定的符号和线条绘制成简图 从原动件开始画 22 例试绘制内燃机的机构运动简图 23 24 1 3平面机构的自由度 一 平面机构的自由度的计算机构的自由度 机构中活动构件相对于机架所具有的独立运动的数目 与构件数目 运动副的类型和数目有关 n个活动构件 自由度为3n PL个低副 限制2PL个自由度PH个高副 限制PH个自由度因此 该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差 该差值称为机构的自由度 并以F表示 F 3n 2PL PH 25 F 3n 2PL PH 3 7 2 8 4 1 26 F 3n 2PL PH 3 5 2 7 0 1 27 F 3n 2PL PH 3 5 2 6 0 3 错 F 3n 2PL PH 3 5 2 7 0 1 1 复合铰链 两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副由K个构件组成的复合铰链包含的转动副数目应为 K 1 个 二注意事项 28 3 虚约束重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束 计算机构的自由度时 虚约束应除去不计 1 两构件构成多个导路平行的移动副 F 3n 2PL PH 3 3 2 5 0 1 错 2 两构件组成多个轴线互相重合的转动副 见书上1 10 b 图 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 0 1 正确 29 机车车轮的联动机构 30 3 机构中存在对传递运动不起独立作用的对称部分为虚约束 F 3n 2PL PH 3 3 2 3 2 1 行星轮系 固定3 F 3n 2PL PH 3 4 2 4 2 2 差动轮系 31 4 轨迹重合 在机构中 若被联接到机构上的构件 在联接点处的运动轨迹与机构上的该点的运动轨迹重合时 该联接引入的约束是虚约束 F 3n 2PL PH 3 4 2 6 0 0 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 0 1 虚约束作用 对机构的运动无关 但可以改善机构的受力情况 增强机构工作的稳定性 32 F 3n 2PL PH 3 3 2 3 1 2 错 F 3n 2PL PH 3 2 2 2 1 1 正确 多余的自由度是滚子2绕其中心转动带来的局部自由度 它并不影响整个机构的运动 在计算机构的自由度时 应该除掉 2 局部自由度在机构中 某些构件具有不影响其它构件运动的自由度 33 F 3n 2PL PH 3 7 2 9 1 2 注意凸轮 34 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 0 1 其中一个滑块为虚约束 注意不是复合铰链 35 图示为一简易冲床的设计图 试分析设计方案是否合理 如不合理 则绘出修改后的机构运动简图 36 三 平面机构具有确定相对运动的条件 F 0 构件间无相对运动 不成为机构 F 0 原动件数 F 运动确定 原动件数 F 运动不确定 原动件数 F 机构破坏 机构要能运动 它的自由度必须大于零 机构的自由度表明机构具有的独立运动数 由于每一个原动件只可从外界接受一个独立运动规律 如内燃机的活塞具有一个独立的移动 因此 当机构的自由度为1时 只需有一个原动件 当机构的自由度为2时 则需有两个原动件 故机构具有确定运动的条件是 原动件数目应等于机构的自由度数目 37 试计算图示挖土机的自由度 并说明为什么要配置三个油缸 F 3n 2PL PH 3 3 2 3 0 3 38 油泵 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 0 1 39 四 计算平面机构自由度的实用意义1判定机构的运动设计方案是否合理2修改设计方案 1 F 0 增加一构件带进一平面低副 2 F原动件数目 增加一构件带进两平面低副增加原动件数目3判定机构运动简图是否正确 40 连杆传动是利用常用的低副传动机构进行的传动 连杆传动能方便的实现转动 摆动 移动等运动形式的转换 其中以由四个构件组成的四杆机构应用最广泛 而且是组成多杆机构的基础 因此本章着重讨论四杆机构的基本类型 性质及常用设计方法 2 1概述 一 概念1连杆机构 构件全部用低副联接而成的平面机构 低副机构 2平面连杆机构3铰链四杆机构 第二章平面连杆机构 41 1 特点优点 1 面接触低副 压强小 便于润滑 磨损轻 寿命长 传递动力大 2 低副易于加工 可获得较高精度 成本低 3 杆可较长 可用作实现远距离的操纵控制 4 可利用连杆实现较复杂的运动规律和运动轨迹缺点 1 构件数目比较多或制造精度较低时 机构运动累计误差较大 会影响运动准确性 2 容易引起冲击或振动 二 平面连杆机构的特点和应用 42 2 应用 43 机车车轮的联动机构 44 2 2铰链四杆机构的类型与应用基本型式及其演化 据有无移动副存在 铰链四杆机构 滑块四杆机构 45 一 铰链四杆机构的基本型式 46 一 曲柄摇杆机构特点 两连架杆一个是曲柄 整周转 一个是摇杆 摆动 47 应用 雷达 缝纫机 48 49 二 双曲柄机构特点 两连架杆都是曲柄 整周转 主动曲柄匀速转 从动曲柄变速转 50 正平行双曲柄机构 对边平行且相等特点 主 从动曲柄匀速且相等运动不确定现象 51 52 反平行双曲柄机构 对边平行但不相等 53 三 双摇杆机构特点 两连架杆都是摇杆 摆动 54 55 56 57 58 二 铰链四杆机构的演化 演化方法 转动副移动副 滑块四杆机构 选取不同构件作为机架 一 转动副转化成移动副 1 铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副 59 类型 对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构 曲柄存在条件 对心曲柄滑块机构 L1 L2行程S 2L1偏置曲柄滑块机构 L1 e L2 60 2 铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副 由于此机构当主动件1等速回转时 从动到导杆3的位移为y Labsin 故又称正弦机构 61 双滑块机构 62 二 取不同构件为机架 63 1 导杆机构 1 演化过程 曲柄滑块机构中 当将曲柄改为机架时 就演化成导杆机构 64 2 类型 转动导杆机构摆动导杆机构 L1L2 L1 L2 机架长度 曲柄长度 65 2 应用 牛头刨床机构 简易刨床 66 2 摇块机构 1 演化过程 曲柄滑块机构中 当将连杆改为机架时 就演化成摇块机构 67 2 应用 泵 68 3 定块机构 1 演化过程 曲柄滑块机构中 当将滑块改为机架时 就演化成定块机构 69 2 应用 移动导杆机构 70 4 双滑块机构 71 偏心轮 扩大运动副 在曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构 中 若曲柄很短 可将转动副B的尺寸扩大到超过曲柄长度 则曲柄AB就演化成几何中心B不与转动中心A重合的圆盘 该圆盘称为偏心轮 含有偏心轮的机构称为偏心轮机构 72 73 偏心轮机构结构简单 偏心轮轴颈的强度和刚度大 且易于安装整体式连杆 广泛用于曲柄长度要求较短 冲击较大的机械中 颚式破碎机 74 75 其他滑块四杆机构 双滑块机构 双曲柄移动导杆机构 双转块机构 76 一 铰链四杆机构存在曲柄的条件 类型的判别关键在于 机构中有无曲柄 有几个曲柄 有无曲柄在于 机构中各构件的相对位置及最短杆所处的位置 机构存在曲柄的条件 2 3平面四杆机构的基本特性及设计 77 结论 1 铰链四杆机构存在曲柄的条件是 1 连架杆和机架中必有一杆是最短杆 2 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和 2 取不同构件为机架 铰链四杆机构的名称进一步区分为 1 当铰链四杆机构的最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和时 定义三种名称I 以最短杆的相邻杆作机架时得到曲柄摇杆机构II 以最短杆作机架时得到双曲柄机构III 以最短杆的对边杆作机架成为双摇杆机构 2 当最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆长度之和时 不论以何杆作机架 均为双摇杆机构 78 79 平面四杆机构的基本特性 80 一 急回特性和行程速比系数 摇杆的摆角 C1DC2 极位夹角 工作行程 回程 曲柄等速转动时 摇杆往复摆动的平均速度不相同 这种运动称为曲柄摇杆机构的急回运动 曲柄摇杆机构的急回运动程度可以用2和的比值来衡量 称为行程速比系数 急回程度 0时 1时 机构无急回运动 81 二 压力角和传动角 压力角从动件受力点 C点 的受力方向与受力点的速度方向之间所夹的锐角 压力角越小 传动角越大 机构传力性能越好 设计时应使 在 ABD和 BCD中 分别有 式中 联立求解得 如何确定铰链四杆机构的最小传动角 82 三 死点位置 1 死点的概念在曲柄摇杆机构中 当摇杆为主动件时 当连杆与从动曲柄共线时 机构的传动角 此时主动件CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力恰好通过其回转中心 所以出现了不能使构件AB转动的顶死现象 机构的这种位置称为死点位置或死点 2 死点的缺陷对于传动机构 存在死点位置是一个缺陷 常采用下列措施使机构顺利通过死点位置 利用系统的惯性 利用特殊机构 3 死点的利用在工程中也常常应用死点位置实现工作要求 如快速夹具 飞机起落架等 83 具夹速快 利用惯性 84 设计内容 选择形式 确定尺寸 运动简图 设计方法 解析法 实验法 图解法 2 4平面四杆机构的设计 两类问题 实现给定的运动规律实现给定的运动轨迹 85 86 例 曲柄摇杆机构 摇杆长为30mm 摆角 45 速比系数K 1 5 设计此机构 87 88 例 偏置曲柄滑块机构 s 30mm e 12mm K 1 5 设计此机构 89 90 导杆机构设计见书21页 91 2 按给定的连杆位置设计四杆机构 92 解析法设计四杆机构见书上23页 93 凸轮传动是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力 是一种常见的高副机构 结构简单 只要设计出适当的凸轮轮廓曲线 就可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律 3 1凸轮机构应用和分类 一 凸轮机构的组成和应用 凸轮式内燃机配气机构 第三章凸轮机构 94 95 自动车床上的走刀机构 1 组成 凸轮 从动件 机架 2 作用 将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动 3 特点 1 只需设计适当的凸轮轮廓 便可使从动件得到所需的运动规律 1 结构简单 紧凑 工作可靠 容易设计 2 高副接触 易磨损 4 应用 适用于传力不大的控制机构和调节机构 96 二 凸轮传动机构的类型 1 按凸轮的形状和运动分类 1 盘形回转凸轮 2 平板移动凸轮 97 3 圆柱回转凸轮 2 按从动件的形状分类 1 尖顶从动件 98 2 滚子从动件 2 平底从动件 99 按从动件的运动形式 摆动从动件 移动从动件 100 按锁合方式的不同力锁合凸轮 如靠重力 弹簧力锁合的凸轮等 形锁合凸轮 如沟槽凸轮 等径及等宽凸轮 共轭凸轮等 按从动件运动形式可分为直动从动件 又分为对心直动从动件和偏置直动从动件 和摆动从动件两种 等宽凸轮机构凸轮的宽度始终等于平底从动件框架的宽度 因此凸轮与平底可始终保持接触 等径凸轮机构在任何位置时从动件两滚子中心到凸轮转动中心的距离之和等于一个定值 101 102 3 2常用的从动件运动规律 一 凸轮传动的工作过程 基圆 以凸轮最小半径r0所作的圆 r0称为凸轮的基圆半径 推程 推程运动角 推杆的运动规律 是指推杆在运动过程中 其位移 速度和加速度随时间变化 凸轮转角 变化 的规律 远休 远休止角 回程 回程运动角 近休 近休止角 行程 h 位移 s r r0 103 104 二 常用的从动件运动规律 1 等速运动规律 运动方程式一般表达式 105 运动特性 当采用匀速运动规律时 推杆在运动的起始点和终止点因速度有突变 在理论上加速度值为瞬时无穷大 使推杆产生非常大的惯性力 致使凸轮受到很大的冲击 称为刚性冲击 推程运动线图 适用场合 低速 轻载 106 2 等加速等减速运动规律 运动方程式一般表达式 107 运动特性 当采用等加速等减速运动规律时 在起点 中点和终点时 加速度有突变 因而推杆的惯性力也将有突变 不过这一突变为有限值 所以 凸轮机构中由此而引起的冲击称为柔性冲击 适用场合 中速 低速 轻载 108 3 3用图解法设计盘形凸轮轮廓曲线 设计方法 图解法 解析法 假想给整个机构加一公共角速度 w 凸轮 相对静止不动推杆 一方面随导轨以 w绕凸轮轴心转动另一方面又沿导轨作预期的往复移动推杆尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线 一 图解法设计凸轮轮廓曲线 一 图解法的原理 109 110 设计凸轮廓线的图解法是根据反转法原理作出从动件推杆尖顶在反转运动中依次占据的各位置 然后作出其高副元素所形成的曲线族 并作从动件高副元素所形成的曲线族的包络线 即是所求的凸轮轮廓曲线 二 图解法的方法和步骤 111 1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构设计要求 已知凸轮的基圆半径为r0 凸轮沿逆时针方向等速回转 而推杆的运动规律如图所示 试设计该对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线 112 113 2 对心直动滚子从动件盘形凸轮机构已知条件 凸轮的基圆半径为r0 滚子半径rr 凸轮沿逆时针方向等速回转 推杆的运动规律如图所示 试设计对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线 114 115 116 3 对心直动平底从动件盘形凸轮机构已知条件 凸轮的基圆半径为r0 凸轮沿逆时针方向等速回转 推杆的运动规律如图所示 试设计对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线 117 118 4 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构已知条件 已知凸轮的基圆半径为r0 凸轮沿逆时针方向等速回转 而推杆的运动规律已知 已知偏距e 试设计 从动画中看 从动件在反转运动中依次占据的位置将不在是以凸轮回转中心作出的径向线 而是始终与O保持一偏距e的直线 因此若以凸轮回转中心O为圆心 以偏距e为半径作圆 称为偏距圆 则从动件在反转运动中依次占据的位置必然都是偏距圆的切线 图中 从动件的位移 也应沿切线量取 然后将 等点用光滑的曲线连接起来 既得偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓 119 4 摆动从动件盘形凸轮机构已知条件 已知凸轮的基圆半径为r0 凸轮转动方向 凸轮转动中心与从动件摆动中心的距离 摆动从动件的长度 已知从动件的运动规律 试设计 从动件的位移是角位移 120 理论廓线的曲率半径 r实际廓线的曲率半径 ra 一 滚子半径的选取 3 5设计凸轮机构应注意的问题 凸轮机构设计 实现预定运动规律 受力良好 效率高 结构紧凑 滚子半径 r0 121 外凸轮廓 ra r rT 结论 外凸的凸轮轮廓曲线 应使Rr 1 5mm 另外滚子半径还受强度 结构等的限制 因而也不能做得太小 通常取滚子半径Rr 0 1 0 5 R0 122 123 二 凸轮压力角的校核 如果压力角大到一定值时 有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F2 这时无论凸轮对从动件的作用力F有多大 都不能使从动件运动 机构将发生自锁 124 3 许用压力角为了提高机构的效率 改善其受力情况 通常规定一许用压力角 使 推程 直动推杆取 300 摆动推杆 400 500 回程 通常不会引起自锁问题 但为了使推杆不至产生过大的加速度从而引起不良后果 通常取 700 800 4 压力角校核 max一般出现在1 从动件的起点位置2 从动件最大速度位置3 凸轮轮廓向径变化最大部分滚子从动件按理论轮廓校核平底从动件一般 0 不需校核若 max 增大基圆半径偏置从动件 125 126 三 凸轮基圆半径的确定 r0越小 凸轮机构紧凑 但 越大 会造成 max 所以r0不能过小 r0越大 越小 凸轮机构传力性能越好 但机构不紧凑 d 安装凸轮处轴径 127 四 平底长度L的确定 当用图解法做出凸轮的轮廓曲线之后 就可以确定平底与凸轮轮廓接触点到道路的最大距离Lmax 则平底的长度L英取为L 2Lmax 5 7 mm 128 四 凸轮与从动件的材料及选择 1 失效 凸轮 磨损 疲劳点蚀 从动件 磨损2 材料 凸轮 HT200 HT250 HT300 170 250HBS Q335 45 50 调质处理 QT600 3 QT700 2 190 305HBS 45 淬火40 45HRC 45 40Cr 表面高频淬火52 58HRC 从动件 材料与凸轮相同 但从动件磨损更严重更早 所以一般从动件硬度比凸轮要高一些 129 2 凸轮的结构 除尺寸较小的凸轮与轴制成一体的情况外 结构设计应考虑安装时便于调整凸轮与轴相对位置的需要 凸轮的常用结构有 130 优点 传动准确 平稳 效率高 功率范围和速度范围广 使用寿命长 缺点 制造和安装精度要求高 成本较高 不宜于远距离两轴间传动 特点 第一节齿轮传动的特点 类型及其应用 用途用来传递空间两任意轴之间运动和动力 分类 平面齿轮传动 两轴平行 空间齿轮传动 两轴不平行 两轴相交圆锥齿轮传动 蜗杆传动 交错轴斜齿轮传动 圆柱齿轮传动 直齿 斜齿 曲齿 直齿 斜齿 外啮合 内啮合 齿轮齿条 两轴交错 人字齿轮 第四章齿轮机构 131 外啮合直齿 内啮合直齿 齿轮齿条 外啮合斜齿 外啮合人字齿 蜗杆传动 交错轴斜齿轮 直齿锥齿轮 斜齿锥齿轮 曲齿锥齿轮 132 齿轮传动特点 传动比准确 传动平稳 圆周速度大 高达300m s 传动功率范围大 从几瓦到10万千瓦 效率高 0 99 使用寿命长 工作安全可靠 可实现平行轴 相交轴和交错轴之间的传动 缺点 要求较高的制造和安装精度 加工成本高 不适宜远距离传动 如单车 133 欲使两齿轮的瞬时传动比为一常数 节点必为定点 二齿轮啮合时 其瞬时传动比等于啮合齿廓接触点处公法线分连心线所成二段线段的反比 第二节齿廓啮合的基本定律 一 齿廓啮合的基本定律 二 共轭齿廓 啮合 一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态称为啮合 传动比 两轮角速度之比 概念满足预定传动比要求的一对齿廓称为共轭齿廓基本要求实现预定传动比 便于设计 制造和安装 互换性好 强度高齿廓曲线渐开线 最常用 外摆线 圆弧曲线 齿廓啮合的基本定律 第一种叙述法 第二种叙述法 134 为连心线与公法线的交点 称为啮合节点 简称节点 主动齿轮1的齿廓与从动齿轮2的齿廓在K点啮合 要保证两齿轮齿廓高副接触 它们在点的速度沿公法线方向的分量应相等 即 由于 那么 故两轮的瞬时传动比为 分别以和为圆心 以和为半径作圆 这两个圆分别称为两轮的啮合节圆 简称节圆 两轮齿廓在节点啮合时 相对速度为零 即一对齿轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动 齿廓啮合的基本定律图 135 第三节渐开线齿廓及其啮合特性 一 渐开线的形成和渐开线性质二 渐开线齿廓啮合特性 136 一 渐开线的形成和及渐开线性质 1 形成 2 性质 3 渐开线方程 极角 K tan K K 向径 K 渐开线在K点的压力角 K 渐开线在K点的展角 inv K 发生线沿半径为的基圆作纯滚动时 直线上任意点的轨迹称为该圆的渐开线 2 渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线 4 渐开线的形状取决于基圆的大小 3 是渐开线在K点的曲率半径 基圆越小 渐开线越弯曲 基圆越大 渐开线越平直 基圆为无穷大时 渐开线为斜直线 137 二 渐开线齿廓啮合特性 根据渐开线性质 两齿廓在任意点啮合的公法线都是两基圆的一条内公切线 由于基圆的大小和位置都是不变的 因此两基圆一侧的内公切线是唯一的 该直线与连心线的交点C为定点 即节点固定 由此证明渐开线齿廓满足定传动比传动要求 故 为啮合点的轨迹 故又称为啮合线 为一条直线 啮合线与两轮连心线的垂线方向 节点的速度方向 所夹的角 称为啮合角 它等于渐开线在节圆上的压力角 不计摩擦时 齿廓间作用力定向 转矩不变时 作用力大小不变 渐开线齿轮的传动比决定于其基圆的大小 而齿轮一经设计加工好后 它们的基圆也就固定不变了 因此当两轮的中心距略有改变时 两齿轮仍能保持原传动比 这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性 1 瞬时传动比恒定不变 2 中心距变动不影响传动比 3 啮合线为直线 138 第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 基本参数和几何尺寸的计算 一 渐开线齿轮各部分的名称二 渐开线齿轮的基本参数三 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算四 任意圆弧齿厚和公法线长度 139 齿顶圆 齿顶所在的圆 其直径和半径分别用和表示 齿根圆 齿槽底面所在的圆 其直径和半径分别用和表示 分度圆 具有标准模数和标准压力角的圆 它介于齿顶圆和齿根圆之间 是计算齿轮几何尺寸的基准圆 其直径和半径分别用和表示 基圆 生成渐开线的圆 其直径和半径分别用和表示 齿顶高 齿顶圆与分度圆之间的径向距离 用表示 齿根高 齿根圆与分度圆之间的径向距离 用表示 齿高 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离 用表示 齿厚 一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长 用表示 齿槽宽 一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长 用表示 齿距 相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长 用表示 显然有 一 齿轮基本尺寸的名称和符号 一 齿轮基本尺寸的名称和符号 标准直齿圆柱外啮合齿轮 140 齿数齿轮整个圆周上轮齿的总数 模数m齿轮的分度圆周长则规定 为整数或简单有理数且为标准值 称为分度圆模数 简称模数 单位mm 二 渐开线齿轮的基本参数 注意 齿轮不同圆周上的模数是不同的 只有分度圆上的模数才是标准值 4 齿顶高系数和顶隙系数齿顶高与齿根高的值分别表示为和式中 和分别称为齿顶高系数和顶隙系数 标准规定 正常齿 短齿 注意 齿轮不同圆周上的压力角不同的 只有分度圆上的压力角是标准值 3 压力角指分度圆压力角 由方程知 压力角是影响渐开线齿形的基本参数 标准值 141 三 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算 标准齿轮 具有标准模数 标准压力角 标准齿顶高系数 标准顶系系数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮 142 0 350 70 91 752 252 75 3 25 3 5 3 75 第二系列4 55 5 6 5 79 11 14182228 30 3645 143 第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一 渐开线齿轮的正确啮合条件二 渐开线齿轮的连续传动条件三 齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装四 齿轮和齿条传动 144 虽然渐开线齿廓能实现定传动比传动 但这并不意味着任意参数的一对齿轮都能进行正确的啮合 瞬时传动比不变 传动 要想使传动正确进行 那么 见书45页 一 渐开线齿轮的正确啮合条件 因 于是正确啮合条件 145 二 渐开线齿轮的连续传动条件 1 轮齿的啮合过程 啮合起始点 啮合结束点 2 连续传动条件 理论啮合线 工程上 146 第六节渐开线标准齿轮的公法线和固定弦齿厚 147 弦齿厚测量 1 公法线长度 148 2 固定弦齿厚 见书48页 149 第七节渐开线齿廓的根切现象 变位齿轮的概念 一 渐开线齿轮轮齿的加工二 渐开线齿廓的根切三 变位齿轮传动 150 一 渐开线齿轮轮齿的加工 齿轮轮齿的加工方法很多 最常用的是切削加工法 此外还有铸造法 轧制法和线切割法 粉末冶金法等 而从加工原理来分 则可以分成成形法和范成法两种 1 成形法用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法 切削法 指状铣刀 盘状铣刀 插齿 滚齿 2 范成法范成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工的 齿轮形插刀 齿条形插刀 151 1 成形法加工齿轮图 a 用圆盘铣刀加工 b 用指形铣刀加工 152 成形法加工的特点 产生齿形误差和分度误差 精度较低 加工不连续 生产效率低 适于单件生产 153 2 范成法加工齿轮图 用范成法加工齿轮 滚齿 用齿轮插刀插齿 用齿条插刀插齿 154 155 范成法加工的特点 一种模数只需要一把刀具连续切削 生产效率高 精度高 用于批量生产 156 二 渐开线齿廓的根切 1 根切原因2 不出现根切的最小齿数 157 1 根切及原因 根切现象 用范成法加工齿轮时 有时会出现刀具顶部把被加工齿轮齿根部分已经切制出来的渐开线齿廓切去一部分 这种现象称为根切现象 根切原因 刀具的齿顶线超过了理论啮合点 齿条形插刀的齿廓形状 根切现象的原因 158 当 时 2 不出现根切的最小齿数 加工标准齿轮 如不出现根切 刀具的齿顶线到节线距离应小于等于啮合极限点到节线距离即 稍微根切时 159 变位齿轮的概念 变位齿轮 刀具的节线与中线不重合 加工出的齿轮在分度圆上的齿厚与齿槽宽不相等 这种齿轮称为变位齿轮 三 变位齿轮 160 变位齿轮与标准齿轮比较 采用变位齿轮可以提高齿轮的强度和承载能力 改善齿轮的耐磨性和抗胶合性能 凑配中心距以及避免齿轮的根切 正变位齿轮齿根高减小 齿顶高变大 齿厚变大 模数压力角不变 基圆分度圆不变 齿顶变尖 161 162 第八节平行轴斜齿圆柱齿轮机构 一 斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点二 斜齿轮的基本参数三 几何尺寸计算四 斜齿轮传动的正确啮合条件五 重合度计算六 当量齿数七 交错轴斜齿轮机构简介 163 一 斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点 1 齿面形成及其特点 直齿轮 发生线与轴线平行 齿面为渐开面 斜齿轮 发生线与轴线成角 齿面为螺旋渐开面 直齿轮 斜齿轮 2 传动特点 啮合时 斜齿轮的轮齿是逐渐进入啮合 又逐渐脱离啮合 斜齿轮传动传动平稳 冲击 振动和噪音小 重合度大 承载能力强 结构紧凑 广泛应用在大功率和高速齿轮传动中 164 这就要求我们建立端面参数与法面参数之间的换算关系 斜齿轮在垂直于螺旋方向的法面齿形不同于端面的渐开线齿形 故斜齿轮有端面和法面两套参数 二 斜齿轮的基本参数 端面 垂直齿轮轴线的平面 齿形是渐开线齿形 端面齿形参数为端面参数 用于有关的几何尺寸计算 如 螺旋角 与斜齿轮同轴线的任意圆柱面与斜齿轮轮齿的交线均为螺旋线 螺旋线的切线与齿轮轴线夹角为螺旋角 轮齿的旋向 螺旋线方线 有左旋与右旋之分 分度圆柱上螺旋线的螺旋角 基圆柱上螺旋线的螺旋角 左旋 沿轴线方向看 轮齿左边高 右边低 右旋 沿轴线方向看 轮齿右边高 左边低 法面 垂直螺旋方向的平面 齿形不是渐开线齿形 法面齿形参数为法面参数 为标准值 与刀具参数同 如 左旋 右旋 165 端面参数与法面参数 1 法面模数与端面模数 2 齿顶高系数 和顶隙系数 3 法面压力角与端面压力角 由于 所以 166 三 几何尺寸计算公式 分度圆直径基圆直径齿顶高齿根高齿全高齿顶圆直径齿根圆直径顶隙中心距 c c a a 167 四 斜齿轮传动的正确啮合条件 或 或 代表旋向相反 168 五 重合度计算 总重合度 轴面重合度 端面重合度 169 1 当量齿轮的概念与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮 2 当量齿数当量齿轮轮齿的个数 3 当量齿轮的作用代替斜齿轮进行强度计算 其齿数作为加工斜齿轮选择铣刀的依据 4 如何构造当量齿轮 计算当量齿数 b r a b 六 当量齿数 170 斜齿轮的优缺点见书上54页 171 第九节直齿圆锥齿轮机构 一 特点与用途二 传动比与分度圆锥角三 圆锥齿轮的背锥 当量齿轮和当量齿数四 锥齿轮的参数及几何尺寸计算 172 1 用途 用于传递两相交轴之间的运动和动力 一般轴交角为 90o 圆锥齿轮传动振动和噪声都比较大 一般应用于速度较低的传动中 2 锥齿轮的齿形特点 轮齿分布在圆锥体的表面上 对应圆柱齿轮中的各 圆柱 都将变成 圆锥 如分度圆锥 基圆锥 齿顶圆锥 齿根圆锥等 圆锥齿轮的轮齿由大端至小端逐渐收缩 不同端面上的齿形是不一的 参数也不同 大端参数为标准值 任意端面上齿廓曲线均为球面渐开线 轮齿有直齿 斜齿和曲齿 圆弧 螺旋 等形式之分 一 特点与用途 173 174 二 传动比与分度圆锥角 分度圆锥角 齿轮的分度圆锥母线与轴线所夹的角 大 小锥齿轮的分度圆锥角分别用和表示 一对圆锥齿轮的啮合传动相当于一对节圆锥进行纯滚动 圆锥齿轮传动的传动比为 如果 900 175 做背锥将锥齿轮大端齿形投影在背锥上将背锥展成扇形齿轮将缺口补齐成圆形齿轮 三 圆锥齿轮的背锥 当量齿轮和当量齿数 1 背锥与锥齿轮大端球面在分度圆处相切 图中圆锥 2 当量齿轮与锥齿轮大端齿形十分接近的直齿圆柱齿轮 可用于代替圆锥齿轮使问题简化 3 当量齿数当量齿轮的齿数 当量齿轮的参数与锥齿轮大端参数完全相同 如何构造当量齿轮 176 理论齿廓的形成 一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时 平面上任一点的轨迹 齿廓曲面 圆平面上某一条半径上所有点的轨迹 背锥及当量齿轮 177 1 配对条件 2 轮齿种类 等顶隙收缩齿 顶隙由大端至小端相等 润滑状况改善 正常收缩齿 顶隙从大端至小端逐渐收缩 小端润滑差 3 几何尺寸 四 锥齿轮的参数及几何尺寸计算 178 正常齿 等顶隙收缩齿 3 900标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式 大端模数齿顶高齿根高分度圆直径齿根圆直径齿顶圆直径齿根角齿顶角根锥角顶锥角 标准值 见国标 m 179 大端参数m取标准值 20 180 在机器中 常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统 以实现变速 换向 大传动比 分路传动 运动分解与合成等功用 这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系 5 1齿轮系的分类 一 轮系的类型 1 定轴轮系 1 平面轮系 如果轮系中各齿轮的轴线互相平行 称为平面轮系 全部是圆柱齿轮 根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定 又将轮系分为两大类 定轴轮系 周转轮系 第五章齿轮系 181 2 空间轮系 如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行 称为空间轮系 有圆锥齿轮传动或蜗杆传动 182 2 周转轮系 轮系中 至少有一个齿轮的几何轴线不固定 而绕其它齿轮的固定几何轴线回转 称为周转轮系 183 行星轮系类型 1 按复杂程度 2 按自由度 差动轮系 二中心轮都能转动 F 2 行星轮系 二中心轮之一固定不动 F 1 184 5 2定轴齿轮系传动比的计算 a 输入轴b 输出轴 轮系的传动比 轮系中输入轴和输出轴 即首 末两轮 角速度 或转速 的比值 1 大小2 首 末两轮转向关系 一 定轴轮系中齿轮传动方向的确定 图上画箭头 1 一对圆柱齿轮传动外啮合 相反 内啮合 相同 2 圆锥齿轮传动同时指向 或背离 节点 3 蜗杆传动左 右 手定则 185 蜗轮的转向可根据左 右手定则判定 即左旋用左手 右旋用右手环握蜗杆轴线 弯曲的四指顺着齿轮的转向 拇指指向的反方向即为与蜗杆齿相啮合的蜗轮齿接触点的运动方向 蜗杆蜗轮旋向和转向的判别 如果已知蜗杆及蜗轮的转向 也可以用左 右手定则来判定蜗杆蜗轮旋向 186 作用于主动齿轮轮齿上的轴向力方向判断 可采用手握方法进行 即伸出与轮齿螺旋线旋向 左旋或右旋 同名的手握齿轮轴线 若令拇指以外的四指代表齿轮的回转方向 则拇指伸直 气齿轮轴线平行 所指方向即为作用在主动齿轮轮齿上的轴向力方向 而根据牛顿法则 从动齿轮的轴向力 与主动齿轮的轴向力大小相等 方向相反 即对主动轮而言 左螺旋线用左手 右螺旋线用右手 握住主动轮轴线 除拇指外其余四指代表旋转方向 拇指指向即主动轮轴向力方向 从动轮轴向力方向与其相反 大小相等 187 二 定轴轮系传动比计算 1 平面定轴轮系 188 189 2 空间定轴轮系大小仍用公式计算 但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得到 若首末两轮轴线平行 在大小数值前加正负号 190 惰轮 过轮 不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮 191 192 5 3行星齿轮系传动比计算 一 单级行星齿轮系传动比的计算 193 194 4 是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节 2 代入已知转速时 必须带入符号 求得的转速与哪个已知量的符号相同就与谁的转向相同 3 不是周转轮系的传动比 2 转化轮系传动比的计算遵循定轴轮系的计算准则 注意 1 公式只适用于G K H平行的场合 195 例行星轮系如图所示 已知Z1 15 Z2 25 Z3 20 Z4 60 n1 200r min n4 50r min 且两太阳轮1 4转向相反 试求行星架转速nH及行星轮转速n3 196 例图示的输送带行星轮系中 已知各齿轮的齿数分别为Z1 12 Z2 33 Z 2 30 Z3 78 Z4 75 电动机的转速n1 1450r min 试求输出轴转速n4的大小与方向 197 组合行星齿轮系传动比计算 关键是找出行星轮系 剩下的就是定轴轮系 在计算混合轮系传动比时 既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理 也不能对整个机构采用转化机构的办法 计算混合轮系传动比的正确方法是 1 首先将各个基本轮系正确地区分开来 2 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式 3 找出各基本轮系之间的联系 4 将各基本轮系传动比方程式联立求解 即可求得混合轮系的传动比 198 例1 已知各轮齿数 求传动比i1H 1 分析轮系的组成 1 2 2 3 定轴轮系 1 4 3 H 周转轮系 2 分别写出各轮系的传动比 定轴轮系 周转轮系 3 找出轮系之间的运动关系 4 联立求解 199 例2 电动卷扬机减速器Z1 24 Z2 48 Z2 30 Z3 90 Z3 20 Z4 30 Z5 80 求i1H H 5为一整体 一 1 2 2 3 H 周转轮系 3 4 5 定轴轮系 二 三 四 联立 200 1 传递相距较远的两轴之间的运动和动力 5 4齿轮系的功用 201 2 获得大的传动比 一对外啮合圆柱齿轮传动 其传动比一般可为i 5 7 但是行星轮系传动比可达i 1000 而且结构紧凑 举例 图示为一大传动比的减速器 Z1 100 Z2 101 Z2 100 Z3 99求 输入件H对输出件1的传动比iH1 202 3 实现变速和换向 203 三轴五档位变速器结构简图 204 三轴式五档位变速器 205 六 各档换档过程 1 一档 206 2 二档 207 3 三档 208 4 四档 209 5 五档 210 6 倒档 211 212 差动轮系 1个输入 2个输出 合成 213 直行 n1 n3 n4 行星轮2没有自转 拐弯 n1 n3 行星轮2既有自转又有公转 当汽车转弯时 例如左转弯 左轮走的是小圆弧 右轮走的是大圆弧 以保证汽车转弯时 两后轮与地面均作纯滚动 以减轻轮胎的磨损 当车身绕瞬时转心转动时 左右两车轮走过的弧长与它们至瞬心的距离成正比 又 所以 又 当给定发动机的转速或转速n5和轮距L时 左右两后轮的转速随转弯半径r的大小不同而自动改变 即利用该差速器在汽车转弯时可将原动机的转速分解为两后车轮的两个不同的转速 以保证汽车转弯时 两后轮与地面均作纯滚动 214 第六章间歇运动机构 间歇运动机构 机器工作时 当主动件作连续运动时 常需要从动件产生周期性的运动和停歇 实现这种运动的机构 称间歇运动机构 类型 1 主动件往复摆动 从动件间歇运动 棘轮机构2 主动件连续转动 从动件间歇运动 槽轮机构 不完全齿轮机构应用 自动机床的进给机构 送料机构 刀架的转位机构等步进运动机构 机构的间歇运动是单方向的 215 216 6 1棘轮机构 217 棘轮机构的工作原理和类型 齿式 摩擦式 一 齿式棘轮机构 利用棘爪与棘轮上的棘齿啮合与分离实现间歇 1 单动式棘轮机构 218 外啮合式棘轮机构内啮合式棘轮机构 219 2 双动式棘轮机构见书上73页图6 5 3 可变向棘轮机构 翻转变向棘轮机构回转变向棘轮机构 220 棘轮转角的调节1 调节摇杆摆动角度的大小 控制棘轮的转角 221 2 用遮板调节棘轮转角 齿式棘轮机构运动可靠 从动棘轮容易实现有级调节 但是有噪声 冲击 轮齿易摩损 高速时尤其严重 常用于低速 轻载的间歇传动 222 二 摩擦式棘轮机构 利用棘爪与摩擦棘轮间的摩擦力传递运动 摩擦式棘轮机构可实现有级调节 无噪声 有打滑 223 三 棘轮机构的特点及应用 1 送进和输送 2 制动 3 超越 224 一 槽轮机构的工作原理和特点 外啮合槽轮机构内啮合槽轮机构 6 1槽轮机构 225 槽轮机构的类型及应用 电影放映机中的槽轮机构 226 优点 结构简单 工作可靠 效率高 能准确控制转动的角度 常用于要求恒定旋转角的分度机构中 缺点 对一个已定的槽轮机构来说 其转角不能调节 在转动始 末 加速度变化较大 有冲击 应用 应用在转速不高 要求间歇转动的装置中 电影放映机中 用以间歇地移动影片 自动机中的自动传送链装置 227 二 槽轮机构的运动特性槽轮机构的主要参数是槽数z和拨盘圆柱销数k 在一个运动循环内 槽轮2的运动时间td对拨盘1运动时间t之比值 称为运动特性系数 设一槽轮机构 槽轮上有z个槽 拨盘上均匀分布的圆柱销数为K 则运动特性系数为因为 讨论 1 0 槽轮始终不动 0 Z 3 2 槽轮的运动时间总小于静止时间 3 要使 须在构件1上安装多个圆销 设k为均匀分布的圆销数 由上式可知 当Z 3时 圆销的数目可为1 5 当Z 4或5时 圆销的数目可为1 3 而当Z 6时 圆销的数目可为1 2 一般情况下Z 4 8 228 6 3不完全齿轮机构 一 不完全齿轮机构的工作原理和类型 外啮合不完全齿轮机构 229 从动轮每转一周的停歇时间 运动时间及每次转动的角度变化范围都较大 设计较灵活 但加工工艺复杂 从动轮在运动开始 终了时冲击较大 故一般用于低速 轻载场合 内啮合不完全齿轮机构 230 第七章机械的平衡及调节回转体平衡和机械调速是两个不同的机械动力学问题 在机械设计中 特别是设计高速机械和精密机械时必须予以考虑 7 1机械平衡的目的 分类及方法1 目的 机械运动时 各运动构件由于制造 装配误差 材质不均等原因造成质量分布不均 质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力 1 在构件运动副中引起附加动压力 2 加剧运动副磨损 降低机械效率 3 降低构件有效承载能力 缩短寿命 4 引起机器及基础产生强迫振动 影响机械工作质量 5 当震动频率接近系统的共振范围时 将会波