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2017年葫芦岛市普通高中教学质量监测高一数学(文)参考答案及评分标准一、 选择题：cdcbd dcaab a a二、 填空题：13. 273 14. 15. 4 16.三、解答题：17. 解：(1)由题意得，所抽取的男生人数为：10008%=40人（3）依据样本频率分布直方图：0.015+0.0255+x=0.5 得x=0.325 ，而身高170175之间的频率为0.35，所以中位数为170+5174.64cm（6） (2)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的共有：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（8）故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2.（10）.18解(1)f(x)cosxsinxcos2xcosxsinx(1cos2x)sin2xcos2xsin(2x)，因此f(x)的最小正周期为，最大值为 1.（5）(2)由正弦曲线的单调性可知，由-+2k2x+2 k.可得单调增区间-+k x +k由 +2k2x+2 k,可得单调减区间+k x +k所以f(x)在-+2k， +2k上单调递增；在+k, +k上单调递减（10）19.由题意知：，所以，所以线性回归方程为.（6）(2)由（1）知回归直线方程为b0，所以2012到2016年本校学生人均年求学花销逐年增加，平均每年增加0.45万元。当x=6时，故预测2017年本校学生人均年求学花销为5.35万元（12） 20.（1）由已知且，于是可设故或（6分）（2）由题意得： 又（12分）21（1）由题意可知得到向量组合方式共有：共15种设事件“去九寨沟”=b，“不去泰山”=c则去九寨沟即0：共4种去泰山即=0，共4种（6）（2）由题意：小明去武夷山即故可设上式几何意义：圆上的点与点（6，3）的距离上式的最大值即点距离的最大值，即圆心的距离再加半径即所以（12）22（1）令则在上有两个不同实根于是，解得（4）（2）
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