重庆市第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（理）试题.doc

2016年重庆一中高2017级高二下期期末考试 数 学 试 题 卷(理科)2016.7第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则( )A B C D2. “”是“函数在区间内单调递减”的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也必要条件 3. 下列说法中正确的是 ( )A“” 是“函数是奇函数” 的充要条件B若，则C若为假命题，则均为假命题D“若，则” 的否命题是“若，则”4.函数的定义域为( )A. B. C. D. 5.二项式的展开式中的系数为，则( ) A. B. C. D.26. 已知是周期为4的偶函数，当时，则( )A.0B.1C.2D.37. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是( ) A. B. 3 C. D.8. PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物)，为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量(万辆)100102108114:学116浓度(微克)7880848890根据上表数据，用最小二乘法求出与的线性回归方程是( )A. B. C. D. 参考公式：，；参考数据：，；9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72 B. 120 C. 144 D. 168 10. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，分别是和的离心率，若，则的最小值为( )AB4CD911.设函数，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 12.(原创)已知是定义在上的奇函数，对任意的，均有.当时，则( )A. B. C. D.第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 若幂函数的图像过点，则的值为 .14在中，则的面积等于 . 15(原创)若关于的不等式(，且)的解集是，则的取值的集合是 16已知函数，若，则实数的取值范围为 . 三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分12分)(原创)已知函数，函数，记集合.(I)求集合； (II)当时，求函数的值域.:学.科.网18(本题满分12分)一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：，(I)从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；(II)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.19(本题满分12分)(原创)如图，已知长方形中，为的中点将沿折起，使得平面平面(I)求证：；(II)若点是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长20(本题满分12分)(原创)已知椭圆的左右焦点分别为，直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点，且.(I)求直线的方程；(II)已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点，是否存在轴上一定点，使？(为坐标原点)若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由.21(本题满分12分)(原创)设函数，(其中).(I)当时，求函数的极值； (II)求证：存在，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，四边形是圆内接四边形，、的延长线交于点，且，(I)求证：；(II)当，时，求的长23(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的方程为，圆的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系(I)求直线与圆的交点的极坐标；:网(II)若