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二次函数与一元二次方程专题一、知识要点：二次函数图象与x轴交点情况：二、经典例题：1y=(m-2)+x3=0是关于x的二次函数，则m的值是 2.(1)关于的二次函数y=经过坐标原点，则 (2)二次函数y=与x轴两交点的横坐标分别为1和，则 ， （3）等腰三边的长都是二次函数y=x2-5x+6与x轴两交点的横坐标，则周长是 3求下列二次函数与x轴交点坐标.（1） （2） （）4已知：关于x的二次函数y=与x轴有两个交点，则 .5.已知关于x的二次函数求证：该函数与x轴必有两个交点.6.若关于x的二次函数y=x2-x+m和y=（m-1）x2-2x+1都与x轴有两个交点，求m的整数值.7.当k为何整数时，关于x的二次函数y=kx24x4和y=x24kx4k24k5都与x轴交于整数点.8.已知：m为整数，且二次函数y=x23xm2与x轴正半轴有两个交点，求m值.9.已知：抛物线开口向上（1）求证：该二次函数与x轴必有两个交点；（2）设抛物线与x轴交点为A（，0），B（，0）（A在B左侧）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）若AB=3，求抛物线的解析式.10.已知关于x的一元二次方程kx2（3k1）x2k10.（1）求证：该方程必有两个实数根.（2）若该方程只有整数根，求k的整数值（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y（k1）x23xm与x轴有两个不同的交点A和B（A在B左侧），并且满足OA=2OB，求m的非负整数值.11.已知以x为自变量的二次函数y=x22mxm7 （1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2(2m3)x1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程 x22(am)x2am26 m4=0 有大于0且小于5的实数根，求a的整数值12.已知：二次函数.（1）若求证：该二次函数
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