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高中数学 2.1 变化的快慢与变化率同步精练 北师大版选修2-21.正方体的棱长从1增加到2时，正方体的体积平均膨胀率为()a8 b7 c d12若正方体的棱长从x1到xa时正方体的体积平均膨胀率为21，则a的值为()a2 b3 c4 d以上都不对3函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的瞬时变化率为k2，则()ak1k2 bk1k2 ck1k2 d不确定4观察函数f(x)的图像(如图)，平均变化率表示()a直线ab的点斜式方程b直线ab的斜截式方程c直线ab的两点式方程d直线ab的斜率5设函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，函数的改变量y为()af(x0x) bf(x0)xcf(x0)x df(x0x)f(x0)6已知曲线yx21上两点a(2,3)，a(2x,3y)，当x1时，割线aa的斜率为_，当x0.1时，割线aa的斜率为_7已知函数yx32，当x2时，_.8一水库的蓄水量与时间关系图像如图所示，试指出哪一段时间(以两个月计)蓄水效果最好？哪一段时间蓄水效果最差？9一质点按规律s2t22t做直线运动(位移单位：米，时间单位：秒)求：(1)该质点在前3秒内的平均速度；(2)质点在2秒到3秒内的平均速度；(3)质点在3秒时的瞬时速度10将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第x h时，原油的温度(单位：)为yf(x)x27x15(0x8)计算第2 h和第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义参考答案1.答案：b解析：设正方体的棱长为a，体积为v，则v23137，a211，7.2.答案：b解析：va313a31，aa1，21，则a4或a5(舍去)3.答案：b解析：y1f(x0x)f(x0)(x0x)2x022x0x(x)2，2x0x，k1为x趋于0时的平均变化率，k12x0.y2f(x0)f(x0x)x02(x0x)22x0x(x)2，2x0x，k2为x趋于0时的平均变化率，k22x0.故k1k2.4.答案：d解析：tanbackab.5.答案：d6.答案：54.1解析：k4x.当x1时，k15.当x0.1时，k240.14.1.7.答案：126x(x)2解析：y(2x)32(232)6(x)212x(x)3，126x(x)2.8.答案：解：由图像可以看出，6月至8月水库的蓄水量增长最快，蓄水效果最好，9月至11月水库的蓄水量减少最快，蓄水效果最差9.答案：解：(1)质点在前3秒内的平均速度为8(米/秒)(2)质点在2秒到3秒内的平均速度为12(米/秒)(3)142t.当t趋向于0时，质点在3秒时的瞬时速度为14米/秒10.解：x2x7.当x趋向于0时，趋向于2x7，因此第2 h时和6 h时，原油温度的
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