高中数学 1.2.7 二次函数的图象和性质——增减性和最值同步练习 湘教版必修1.doc

高中数学 1.2.7 二次函数的图象和性质增减性和最值同步练习 湘教版必修11函数f(x)(x3)(x5)的单调递减区间是()a(，1 b1，)c(，1 d1，)2二次函数y2(x1)28的最值情况是()a最小值是8，无最大值 b最大值是2，无最小值c最大值是8，无最小值 d最小值是2，无最大值3若抛物线yx26xc的顶点恰好在x轴上，则c的值为()a0 b3 c6 d94函数f(x)x24ax2在(，6)内是递减函数，则实数a的取值范围是()a3，) b(，3c3，) d(，35某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与每件的售价x(元)满足一次函数：m1623x.若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为()a30元 b42元 c54元 d越高越好6已知f(x)ax22x6，且f(1)5，则f(x)的递增区间是_7若函数f(x)x2mx3的最小值是1，则f(m)的值为_8某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l1x220x和l22x，其中销售量单位：辆若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为_9已知二次函数y4x28x3.(1)画出它的图象，并指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；(2)求函数的最大值；(3)写出函数的单调区间10某汽车租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3 000元时，可全部租出；当每辆汽车的月租金每增加50元时，未租出的汽车将会增加一辆租出的汽车每辆每月需要维护费150元，未租出的汽车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆汽车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆汽车？(2)当每辆汽车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案1. 答案：a解析：f(x)(x3)(x5)x22x15，所以f(x)的递减区间是(，1，选a2. 答案：c3. 答案：d解析：yx26xc(x3)2c9，c90，c9.4. 答案：d解析：f(x)x24ax2(x2a)224a2，f(x)在(，6)内是递减函数，2a6，a3.5. 答案：b解析：设日销售利润为y元，则y(x30)(1623x),30x54，将上式配方后得y3(x42)2432，当x42时，y取得最大值故每件商品的售价定为42元时，每天才能获得最大的销售利润6. 答案：(，1解析：由f(1)5得a265，所以a1.这时f(x)x22x6.又，所以f(x)的递增区间是(，17. 答案：35解析：由已知得，所以m216，m4.当m4时，f(m)f(4)35；当m4时，f(m)f(4)35.8. 答案：111万元解析：设在甲地销售x辆，则在乙地销售(15x)辆在甲、乙两地的销售利润分别为l1x220x和l22(15x)302x.于是销售总利润yl1l2x220x302xx218x30.因此当时，y取最大值f(9)9218930111(万元)9. 解：(1)图象如图所示，该图象开口向下；对称轴为x1；顶点坐标为(1,1)(2)f(x)4(x1)21，x1时，f(x)max1.(3)函数在(，1上是递增函数，在1，)上是递减函数10. 解：(1)当每辆汽车月租金为3 600元时，未租出的汽车辆数为，所以这时租出了88辆汽车 (2)设每辆汽车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(x150)50，整理得f(x)x2162x21 000(x4 050)2307 050(x150