高中数学 2.2.1 双曲线的定义与标准方程同步精练 湘教版选修21.doc

高中数学 2.2.1 双曲线的定义与标准方程同步精练 湘教版选修2-11到两定点f1(3,0)，f2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点m的轨迹是()a椭圆 b线段c双曲线 d两条射线2双曲线1的焦距为()a3 b4 c3 d43已知定点f1(2,0)，f2(2,0)，在满足下列条件的平面内动点p的轨迹为双曲线的是()a|pf1|pf2|3b|pf1|pf2|4c|pf1|pf2|5d|pf1|2|pf2|244已知方程1的图形是双曲线，那么k的取值范围是()ak5bk5，或2k2ck2，或k2d2k25设p为双曲线x21上一点，f1，f2是该双曲线的两个焦点，若|pf1|pf2|32，则pf1f2的面积为()a6 b12 c12 d246如图，从双曲线1(a0，b0)的左焦点f引圆x2y2a2的切线，切点为t，延长ft交双曲线右支于p点，若m为线段fp的中点，o为坐标原点，则|mo|mt|与ba的大小关系为_7在abc中，b(4,0)，c(4,0)，点a运动时满足sin bsin csin a，则点a的轨迹方程是_8经过p(3，)和q(，5)两点的双曲线的标准方程是_9某单位需挖一个横断面为半圆的柱形坑，挖出的土只能沿着道路ap，bp运到p处如图，|pa|100米，|pb|150米，apb60，试说明，怎样运土才能最省工参考答案1. 解析：|mf1|mf2|6，而f1(3,0)，f2(3,0)之间距离为6，即|f1f2|6，故|mf1|mf2|f1f2|.m点的轨迹为分别以f1，f2为端点的射线答案：d2. 解析：由c2a2b210212，得2c4.答案：b3. 解析：由题意知|f1f2|4，由双曲线定义知|pf1|pf2|f1f2|，观察选项，只有a项符合答案：a4. 解析：方程的图形是双曲线，(k5)(|k|2)0.即或解得k5，或2k2.故选b答案：b5. 解析：由已知得解得|f1f2|2c2，|pf1|2|pf2|2|f1f2|2.|pf1|pf2|12.答案：b6. 解析：设双曲线的右焦点为f，连pf，ot.在rtotf中，|fo|c，|ot|a，|tf|b.由三角形中位线定理及双曲线定义，知|mo|mt|pf|(|pf|b)b(|pf|pf|)ba.答案：相等7. 解析：sin bsin csin a，由正弦定理得bca，即|ac|ab|bc|，|ac|ab|4.点a的轨迹是以c，b为焦点的双曲线的右支(除去点(2,0)，其方程为1(x2)答案：1(x2)8. 解析：设双曲线方程为mx2ny21(mn0)点p，q在双曲线上，解得所求双曲线的标准方程为1.答案：19. 解：如题图，以直线ab所在直线为x轴，以圆心o为坐标原点建立平面直角坐标系，设q是界线上的任意一点，根据题意，有|qa|pa|qb|pb|，|qa|qb|pb|pa|.|pb|150，|pa|100，|qa|qb|50.根据双曲线的定义，得第三类点(即沿ap，bp一样远近的点)在以a，b为焦点的双曲线的右支上在apb中，由余弦定理，知|ab|2|pa|2|pb|22|pa|pb|cos 60，|ab|217 500.根据求双