高中数学 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面导学案 新人教A版必修2.doc

2.1.1 平面【学习目标】（1）掌握平面的表示法及水平放置的直观图（2）掌握平面的基本性质及作用；（3）培养学生的空间想象能力。【学习重点、难点】学习重点：1、平面的概念及表示； 2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.学习难点：平面基本性质的掌握与运用.【学法指导】自主探究，合作交流。学习过程一、课前准备预习理解教材的内容.1.如何理解“平面”？平面的主要特点有哪些？2.怎样画平面（图形语言）？怎样表示平面（符号语言）？3. 请叙述点与平面位置关系，并用符号来表示. 练习：判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 :1）、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )2）、平面有边界； ( )3）、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )4）、菱形的面积是 4 cm 2； ( )5）、一个平面可以把空间分成两部分. ( )二、新课导学 （一）思考、探究1.根据你的经验，要固定一根木棍在板面上只需钉_ _个钉子！公理1：（文字语言）如果一条直线上的_ _点在一个平面内，则这条直线在此_ _ .图形语言： 符号语言： .2.根据经验，要摆稳一个架子，至少要_个支点，请举例说明！公理2：（文字语言）过不在一条直线上的_点，_ _一个平面。图形语言： 符号语言： .推论1：经过 ，有且只有一个平面； 推论2：经过 ，有且只有一个平面；推论3：经过 ，有且只有一个平面.3. 将三角板的一角立在课桌上，三角板所在平面与桌面交于_ _点？你认为其相交部分是什么？ .公理3：（文字语言）如果两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且只有一条过给该点的_ _ .图形语言： 符号语言： . （二）合作交流【例1】用符号表示下列图形中的点、直线、平面之间的位置关系.【例2】空间四边形中，、分别是、上的点，已知和交于点，判断、三线是否共点，说明理由. 【例3】在正方体中，（1）与是否在同一平面内？（2）点是否在同一平面内？（3）画出平面与平面的交线. 三、反馈练习1两个平面若有三个公共点，则这两个平面 （ ） a相交 b重合 c相交或重合 d以上都不对2下列命题正确的是（ ）a经过三点确定一个平面 b经过一条直线和一个点确定一个平面 c四边形确定一个平面 d两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3判断正误： （1）平面与平面相交，它们只有有限个公共点。（ ） （2）经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。（ ） （3）经过两条相交直线有且只有一个平面。（ ） （4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。（ ）4用符号表示下列语句，并画出相应的图形： （1）点在平面内，但点在平面外； （2）直线经过平面外的一点； （3）直线即在平面内又在平面内。5下列推断中，错误的是 （ ）a bc d，且a、b、c不共线重合6下列说法中正确的是 （ ） a. 空间不同的三点确定一个平面 b. 空间两两相交的三条直线确定一个平面c. 空间有三个角为直