高中数学 2.2.3 茎叶图学案 苏教版必修3.doc

2.2.3茎叶图学习目标重点难点1茎叶图的概念及作用2茎叶图在实际生活中的应用3几种统计图的区别与联系.重点：茎叶图的概念及作用难点：茎叶图的应用易混点：几种统计图的联系与区别.1预习交流1茎叶图可以表示三位数数据吗？如何表示？提示：可以，这时茎表示前两位数，叶表示最后一位数2预习交流2茎叶图对重复的数据如何处理？提示：重复记录，不能遗漏预习交流3(1)如图所示的茎叶图表示某城市一台自动售货机的销售额的情况，茎叶图中数字7的意义是表示这台自动售货机的销售额为_.(2)数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取_.(3)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是_，_.提示：(1)27(2)12,13,14,15(3)91.591.5一、茎叶图的绘制下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间这一天的生产情况134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112思路分析：以前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特征解：茎叶图如图所示由茎叶图可以看出该生产车间的工人加工零件的个数大多都集中在110到130之间，且分布较对称、集中，说明日生产情况比较稳定1数据12,13,15,18,20,23,24,27,28,29用茎叶图来表示时，茎应取_答案：1,2解析：因为数据都是两位数，所以“茎”为十位数，即应取1,2.2如图所示的茎叶图中，“叶”最多的茎为_答案：1解析：由茎叶图可知“茎”1上的叶最多(1)茎叶图的制作步骤：(2)茎叶图的两大优点：茎叶图上没有原始信息的损失；在比赛时方便记录，便于统计二、茎叶图的作用某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：甲：9.48.77.58.410.110.510.77.27.810.8乙：9.18.77.19.89.78.510.19.210.19.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩思路分析：以各组数据中的整数部分为茎，小数部分为叶，画出茎叶图 解：(1)如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字(2)由茎叶图可看出：乙的成绩大致对称因此乙发挥稳定性好，甲波动性大1如图所示的茎叶图所表示的数据中的众数是_答案：22解析：由众数的定义，结合茎叶图知22为众数2甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组：76908486818786828583乙组：82848589798091897974用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些解：茎叶图如图所示(中间的茎为十位上的数字)：由茎叶图容易看出甲组的成绩较集中，即甲组的成绩更整齐一些(1)茎叶图的特点：统计图上没有原始信息的损失；可随时记录，方便记录与表示；当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便了(2)画茎叶图应注意的事项：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列；将各个数据的叶按大小顺序写在茎的一侧(3)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶三、茎叶图与其他分布图的综合应用在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？(2)绘制频率分布直方图思路分析：利用原始数据制作茎叶图，分析得到相关结论，然后列出频率分布表，画出频率分布直方图解：(1)如图所示为茎叶图：由茎叶图可知，电脑杂志上每个句子的字数集中在1030之间，中位数为22.5；而报纸上每个句子的字数集中在2040之间，中位数为27.5.还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简洁明了(2)分别列频率分布表如下：电脑杂志句子字数频率分布表分组频数频率10,20)90.4120,30) 110.5030,40)20.0940,5000合计221报纸句子字数频率分布表分组频数频率10,20)40.1820,30) 80.3630,40)70.3240,5030.14合计221画频率分布直方图如下：电脑杂志报纸文章1(2012陕西高考改编)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是_答案：46,45,56解析：由茎叶图可知中位数为46，众数为45，极差为681256.2对容量为20的样本数据进行分析后，列出茎叶图如图所示，则数据落在区间21,25)内的频率为_答案：0.2解析：由茎叶图可知在区间21 ,25)内的数据有21,22,22,22，共4个，所求频率为=0.2.在统计中，茎叶图与其他分布图会经常综合在一起应用例如，茎叶图可以作为制作频率分布表和频率分布直方图的一个重要步骤因为经过茎叶图这一步骤，原始样本的数据可以更好地呈现出来，并且从茎叶图中可以得出一些结论，为绘制频率分布表、频率分布直方图打下基础1下列茎叶图所表示的数据为_答案：8,11,11,12,21,24,29,50,522用茎叶图表示一组两位数数据时，数据的个数_茎叶图中叶的个数(填大于、小于或等于)答案：等于3(2012陕西高考改编)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m甲，m乙，则_，m甲_m乙(填“”“”或“”)答案：解析：由题图可得21.562 5，m甲20，28.562 5，m乙29，所以，m甲m乙4在如图所示的茎叶图中，比数据129小的数有_个答案：7解析：茎叶图中比129小的数有111,112,115,117,119,121,123共7个数5某篮球运动员在某赛季各场得分情况如下(单位：分)：12,15,