高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.4 数乘向量自我小测 新人教B版必修4.doc_第1页
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2.1.4 向量数乘自我小测1已知实数m，n和向量a，b，给出下列命题：m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，则ab；若mana(a0)，则mn其中正确的命题是()a b c d2已知o是abc所在平面内一点，d为bc边的中点，且20，那么()a b2 c3 d23平面上有一个abc和一点o，设a，b，c，又oa，bc的中点分别为d，e，则向量等于()a (abc) b (abc) c (abc) d (abc)4已知四边形abcd为菱形，点p在对角线ac上(不包括端点a，c)，则a等于()a()，(0,1) b()，c()，(0,1) d()，5在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f，若a，b，则等于()a ab b ab c ab d ab6点c在线段ab上，且，则_，_7若2 (b3xc)b0，其中a，b，c为已知向量，则未知向量x_8如图所示，在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点，若 ，其中，r，则_9如图所示，l，m，n是abc三边的中点，o是abc所在平面内的任意一点，求证：10如图所示，四边形oadb是以向量a，b为邻边的平行四边形又bmbc，cncd，试用a，b表示，参考答案1答案：b2解析：由20，可知o是底边bc上的中线ad的中点，故答案：a3解析： ()abc答案：b4答案：a5解析：如图， =+，由题意知，debe=13=dfab，所以=又=-=+=a+b，=-=-b+a，所以=a+b+=a+b答案：d6答案：7解析：2xxabbc，所以xabc答案： abc8解析：设a，b，那么ab，ab又因为ab，所以()，即，所以答案：9证明：()()()()()0所以原式成立10解：因为 ()
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