高中数学 3.2 古典概型自我小测 苏教版必修3.doc

高中数学 3.2 古典概型自我小测 苏教版必修31一个家庭中有2个孩子，则这两个孩子都是男孩的概率是_2(2012安徽高考改编)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于_3(2012浙江高考)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是_4三张卡片上分别写上字母e，e，b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词bee的概率为_5现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_6在平面直角坐标系内，从横坐标与纵坐标都在集合a0,1,2内取值的点中任取一个，此点正好在直线yx上的概率为_7盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个，恰为合格铁钉的概率是_8掷甲、乙两枚均匀的骰子，求向上一面点数之差的绝对值为3的概率9从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率10在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格某考生会回答5道题中的2道题，试求：(1)他获得优秀的概率是多少？(2)他获得及格或及格以上的概率是多少？参考答案1答案：解析：本题中的基本事件共有4个：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，都是男孩只有一种情况，故所求概率为.2答案：解析：记1个红球为a,2个白球为b1，b2,3个黑球为c1，c2，c3，则从中任取2个球，基本事件空间(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共计15种，而两球颜色为一白一黑的有如下6种：(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，所以所求概率为.3答案：解析：五点中任取两点的不同取法共有10种，而两点之间距离为的情况有4种，故概率为.4答案：解析：考虑b的排列位置，知道b只可能排三个位置，bee恰是其中一种，因此p.5答案：0.2解析：从5根竹竿中一次随机抽取2根的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3 m的事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，故所求概率为0.2.6答案：解析：因为x，y0,1,2，所以这样的点共有9个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，其中满足在直线yx上的点(x，y)有(0,0)，(1,1)，(2,2)3个，所以所求概率为.7答案：解析：从盒中任取一个铁钉的基本事件总数为10，其中抽到合格铁钉(记为事件a)包含8个基本事件因此，所求概率为p(a).8分析：先用树形图、列表或列举的方法求出基本事件的总数和事件“向上一面点数之差的绝对值为3”包含的基本事件数，再利用公式计算解法一：设事件a“掷两枚骰子，向上一面点数之差的绝对值为3”，掷甲、乙两枚骰子的所有基本事件如下“数对表”所示：111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566共有36个基本事件，其中事件a含有6个基本事件(“数对表”中加横线的事件)p(a).解法二：如图，记甲骰子得到点数为x，乙骰子得到点数为y，点(x，y)看作是一个基本事件，则所有基本事件是“点表”中的点，共有36个基本事件，其中事件a含有6个基本事件(“点表”中加横线的事件)p(a).9解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)所以n6(其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品)记“取出的两件中，恰好有一件次品”为事件a，则a包含(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)4个基本事件，即m4.因而，p(a).10解：从5道题中任取3道回答，共有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)10个基本事件，即n10.假设该生会回答1,2题(1)设a“获得优秀”，则随机事件a所包含的基