高中数学 6.1.3 演绎推理6.1.4 合情推理与演绎推理的关系自我小测 湘教版选修22.DOC

高中数学 6.1.3 演绎推理6.1.4 合情推理与演绎推理的关系自我小测 湘教版选修2-21演绎推理是()a部分到整体，个别到一般的推理b特殊到特殊的推理c一般到特殊的推理d一般到一般的推理2“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”上述推理是()a小前提错 b结论错c正确的 d大前提错3设n是自然数，则(n21)1(1)n的值()a一定是零b不一定是整数c一定是偶数d是整数但不一定是偶数4若x10x41a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9a10(x1)10，xr，则a1a2a3a9a10_.5平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条或三条以上过同一点，设这n条直线将平面分割成的区域数为f(n)，则f(n)_.6如图所示，d，e，f分别是bc，ca，ab边上的点，bfda，deba，求证：edaf.7如图所示，点p为斜三棱柱abca1b1c1的侧棱bb1上一点，pmbb1交aa1于点m，pnbb1交cc1于点n.(1)求证：cc1mn；(2)在任意def中有余弦定理：de2df2ef22dfefcosdfe.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并加以证明8已知数列an中，a11，a22，且an1(1q)anqan1(n2，q0)(1)设bnan1an(nn)，证明bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式参考答案1c2c由题意可知大前提、小前提均正确，又符合三段论式推理形式，故上述推理是正确的3c对n分偶数和奇数两种情况讨论：(1)当n2k，kn时，(n21)1(1)n(4k21)00；(2)当n2k1，kn时，(n21)1(1)n(2k1)212(4k24k)k2k.综上可知，0和k2k(kn)都为偶数，所以(n21)1(1)n的值一定是偶数42由演绎推理可知，令x0，则a0a1a9a101，令x1，则a03，a1a2a9a10132.56证明：(1)同位角相等，两条直线平行，(大前提)bfd与a是同位角，且bfda，(小前提)dfea.(结论)(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形，(大前提)deba，且dfea，(小前提)四边形afde为平行四边形(结论)(3)平行四边形的对边相等，(大前提)ed和af为平行四边形abcd的对边，(小前提)edaf.(结论)7(1)证明：cc1bb1，cc1pm，cc1pn.又pmpnp，cc1平面pmn.又mn平面pmn，cc1mn.(2)解：在斜三棱柱abca1b1c1中，有，其中为侧面aa1b1b与侧面cc1b1b所成的二面角证明：在pmn中，mn2pm2pn22pmpncos ，两边同乘以侧棱长bb即可得到结论8(1)证明：由题设an1(1q)anqan1(n2，q0)，得an1anq(anan1)，即bnqbn1(n2，q0)又b1a2a11，q0，所以bn是首项为1，公比为q的等比数列(2)解：由(1)知，a2a11，a3a2q，anan1q