高中数学 3.4 导数的四则运算法则同步精练 北师大版选修11.doc

高中数学 3.4 导数的四则运算法则同步精练 北师大版选修1-11已知f(x)a0xna1xn1an1xan(nn)，则f(0)等于()aan ba0 can1 d 02设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为()a4 b c2 d3若函数f(x)exsin x，则函数的图像在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为()a. b0 c钝角 d锐角4若曲线f(x)在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()a2 b. c d25已知函数f(x)x3x2tan ，其中，则导数f(1)的取值范围是()a2,2 b，c，2 d，26已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围为()a. b.c. d.7(2014江西高考)若曲线yxln x上点p处的切线平行于直线2xy10，则点p的坐标是_8曲线yf(x)sin xcos x在处的切线斜率为_9已知p(1,1)，q(2,4)是曲线yf(x)x2上的两点，则与直线pq平行的曲线yx2的切线方程是_10已知函数f(x)fcos xsin x，则f的值为_11求下列函数的导数：(1)yxsin x；(2)yx(ex1)ax2；(3)yx2xln x.12已知曲线c：yf(x)x33x22x，直线l：ykx，且直线l与曲线c相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程及切点坐标13设函数f(x)ax，曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值参考答案1. 解析：f(x)na0xn1(n1)a1xn2an1，f(0)an1.答案：c2. 解析：依题意得f(x)g(x)2x，g(1)2，f(1)g(1)24.故选a.答案：a3. 解析：f(x)exsin xexcos x，f(4)(sin 4cos 4)e4.e40，sin 40，cos 40，f(4)0.切线的斜率小于零倾斜角为钝角答案：c4. 解析：f(x)，则f(3)，而直线axy10的斜率为a，故有a1，得a2，故选d.答案：d5. 解析：f(x)x2sin xcos ，f(1)sin cos 2sin.，.sin.2sin，2答案：d6. 解析：设曲线在点p处的切线斜率为k，则ky.因为ex0，所以由基本不等式得k1.又k0，所以1k0，即1tan 0，所以.故选d.答案：d7. 解析：设切点p的坐标为(x0，y0)，由yxln x，得yln x1，则切线的斜率kln x01.由已知可得ln x012.x0e.y0x0ln x0e.切点的坐标为(e，e)答案：(e，e)8. 解析：f(x)cos xsin x，则fcossin.答案：9. 解析：yf(x)x2的导数为yf(x)2x.设切点为m(x0，y0)，则f(x0)2x0.直线pq的斜率k1，又切线平行于直线pq，kf(x0)2x01.x0.切点m为.切线方程为yx，即4x4y10.答案：4x4y1010. 解析：f(x)fsin xcos x，ffsincos.f1.f(x)(1)cos xsin x.f(1)cossin1.答案：111. 解：(1)y(xsin x)xsin xx(sin x)sin xxcos xsin xxcos x；(2)yx(ex1)ax2x(ex1)(ax2)x(ex1)x(ex1)2axex1xex2ax；(3)y(x2xln x)(x2x)(ln x)x2xx(2x)2xx2xln 2.12. 解：直线l过原点，直线的斜率k(x00)由点(x0，y0)在曲线c上，得y0x3x2x0，x3x02.f(x)(x33x22x)3x26x2，k3x6x02.又k，3x6x02x3x02.2x3x00.x00，x0，此时y0，k.因此直线l的方程为yx，切点坐标为.13. 解：(1)方程7x4y120可化为yx3.当x2时，y，又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)设p(x0，y0)为曲线上任一点，由y1，知曲线在点p(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0)令x0，得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为；令yx，得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐